Bocoran Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 280 281 282 283 Kurikulum Merdeka: Latihan 5.1 – Tabung
PortalBaraya.com – Simak pembahasan soal dan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 280 281 282 283 Kurikulum Merdeka.
Siswa dan siswi bisa menjadikan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 283 Kurikulum Merdeka di bawah ini secara seksama.
Soal dan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 280 – 283 di bawah ini akan memudahkan siswa dalam memahami materinya.
Jawaban Matematika kelas 9 halaman 280 – 283 di bawah ini berada dalam materi Latihan 5.1 materi Tabung.
Peserta didik ada baiknya memahami materi dan perhitungan tentang Tabung untuk memudahkan menjawab secara mandiri.
Dengan begitu, kunci jawaban berikut ini dapat dijadikan koreksi agar siswa mendapat nilai yang bagus.
Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 280 281 282 283 Kurikulum Merdeka
Pembahasan soal dan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 280 281 282 283 Kurikulum Merdeka bisa Anda simak sebagai berikut.
Latihan 5.1
Tabung
1. Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini:
Jawaban:
Luas permukaan tabung = (2π x r x r) + (2π x r x t) = 2 x r x (r + t)
Volume tabung = π x r x r x t
a) Luas = (2π x 4 x 4) + (2π x 4 x 10)
= 32π + 80π
= 112π cm2;
Volume = π x 4 x 4 x 10
= 160π cm3;
b) Luas = (2π x 7 x 7) + (2π x 7 x 6)
= 98π + 84π
= 182π cm2;
Volume = π x 7 x 7 x 6
= 294π cm3;
c) Luas = (2π x 4 x 4) + (2π x 4 x 12)
= 32π + 96π
= 128π cm2;
Volume = π x 4 x 4 x 12
= 192π cm3;
d) Luas = (2π x 1 x 1) + (2π x 1 x 8)
= 2π + 16π
= 18π m2;
Volume = π x 1 x 1 x 8
= 8π m3;
e) Luas = (2π x 2 x 2) + (2π x 2 x 10)
= 8π + 40π
= 48π m2;
Volume = π x 2 x 2 x 10
= 40π m3;
f ) Luas = (2π x 3,5 x 3,5) + (2π x 3,5 x 20)
= 24,5π + 140π
= 164,5π cm2;
Volume = π x 3,5 x 3,5 x 20
= 245π cm3;
2. Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan
Ket: V = volume tabung, L = luas permukaan tabung, r = jari-jari tabung, t = tinggi tabung.
Jawaban:
a) V = π x r x r x t
600π = π x 10 x 10 x t
t = 600π / 100π
t = 6 cm
b) L = 2π x r x (r + t)
120π = 2π x 5 x (5 + t)
5 + t = 120π / 10π
5 + t = 12
t = 7 cm
c) V = π x r x r x t
224π = π x 4 x 4 x t
t = 224π / 16π
t = 14 cm
d) L = 2π x r x (r + t)
528π = 2π x r x (r + 13)
528π = 2π x r⊃;2; + 13r
r⊃;2; + 13r – 264 = 0
(r + 24) (r – 11)
r = 11 cm
e) L = 2π x r x (r + t)
450π = 2π x r x (r + 15)
450π = 2π x r⊃;2; + 15r
r⊃;2; + 15r – 225 = 0
r = 9 cm
f) V = π x r x r x t
294π = π x r x r x 6
r⊃;2; = 294π / 6π
r = √49
r = 7 cm
3. Berpikir Kritis. Terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan tinggi tabung t cm, dimana r < t xss=removed>Jika ya, tentukan nilai 1/r + 1/t
Jawaban:
V = L
2πr(r + t) = πr⊃;2;t
2(r + t) = rt
(r + t) / rt = 1/2
1/r + 1/t = 1/2
Jadi, nilai 1/r + 1/t = 1/2.
4. Tantangan. Gambar di samping merupakan suatu magnet silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat. Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm, sedangkan lingkaran yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 6 cm. Tinggi dari magnet adalah t = 10 cm.
Tentukan:
a. Luas permukaan magnet.
b. Volume magnet.
Jawaban:
a. Luas permukaan = 2 × luas alas + luas selimut dalam + luas selimut luar
= 2(π(r2)⊃2; – π(r1)⊃2;) + 2πr1t + 2πr2t
= 2(π(6)⊃2; – π(4)⊃2;) + 2π(4)(10) + 2π(6)(10)
= 40π + 80π + 120π
= 240π cm⊃2;
b. Volume = volume tabung besar – volume tabung kecil
= π(r2)⊃2;t – π(r1)⊃2;t
= π(6)⊃2;(10) – π(4)⊃2;(10)
= 200π cm⊃3;
5. Irisan Tabung. Misalkan terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan panjang t cm. Kemudian tabung tersebut dijadikan irisan tabung dengan memotong tabung tersebut
menjadi dua bagian yang sama persis dari atas ke bawah.
Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan tabung tersebut.
Jawaban:
Luas irisan = luas permukaan tabung / 2 + luas persegi
= 2 x r x (r + t) / 2 + (2r x t)
= r(r + t) + (2r x t)
6. Tandon Bocor. Terdapat suatu tandon yang berbentuk tabung dengan jari-jari 50 cm tinggi 2 m. Tandon tersebut berisi air sebanyak ¾ dari volume total. Terdapat lubang kecil di dasar tandon tersebut yang menyebabkan air mengalir keluar dengan kecepatan 50 cm3/detik. Air pada tandon tersebut akan habis setelah … detik? (anggap π = 3,14).
Jawaban:
Vair = 3/4 x π x r x r x t
= 3/4 x 3,14 x 50 x 50 x 200
= 1.177.500 cm⊃3;
Waktu = Vair / Kecepatan
= 1177500 / 50
= 23.550 detik
Jadi, air yang ada di tandong tersebut akan habis setelah 23.550 detik.
7. Pondasi rumah. Alas dari pondasi rumah pak Ahmad berbentuk seperti gambar di samping. Jika tinggi pondasi adalah 2 m maka:
a. tentukan luas permukaan pondasi,
b. tentukan volume pondasi.
Jawaban:
a. Luas pondasi = luas persegi – luas lingkaran
= (30 x 30) – (3,14 x 5 x 5)
= 821,5 cm⊃2;
b. Volume pondasi = luas pondasi x tinggi
= 821,5 x 200
= 164.300 cm⊃3;
8. Analisis Kesalahan. Rudi menghitung volume tabung dengan diameter 5 cm
dan tinggi 12 cm. Rudi menghitung
V = (12)2 (5) = 720
Sehingga diperoleh volume tabung adalah 720 cm3. Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi.
Jawaban:
Budi salah menggunakan rumus, rumus yang seharusnya digunakan adalah V = πr⊃2;t. Selain itu Budi tertukar ketika mensubstitusikan nilai r dan t.
9. Tabung miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung.
Sebelah kiri merupakan tabung dengan jari-jari r dan tinggi t. Sebelah kanan merupakan bangun ruang sisi lengkung yang diperoleh dari tabung sebelah kiri dengan menggeser tutup ke sebelah kanan, selanjutnya disebut dengan tabung miring. Tabung miring tersebut memiliki jari-jari r dan tinggi t.
a. Tentukan suatu metode untuk mendapatkan rumus dari volume tabung miring tersebut.
b. Apakah volume rumus tabung miring sama dengan volume tabung? Jelaskan analisismu.
Jawaban:
a) Metodenya adalah dengan membuat tumpukan koin yang membentuk tabung miring.
b) Sama, karena kaidah volume adalah luas alas dikalikan dengan tinggi. Dengan merubah tabung menjadi tabung miring tidak merubah alas dan tingginya, sehingga tidak terjadi perubahan volume.
10. Kaleng susu. Suatu perusahaan susu memiliki kotak susu ukuran 40 cm × 60cm × 20 cm. Kapasitas maksimal kotak tersebut adalah 48 kaleng susu. Jari-jari kaleng susu adalah r cm dan tingginya t cm. Perusahaan tersebut membuat peraturan:
i. Nilai r dan t harus bilangan bulat.
ii. Luas permukaan kaleng tersebut harus seminimal mungkin.
Tentukan nilai r dan t.
Jawaban:
Misal r = 5 cm, maka t = 20 x (24 / 48) = 10 cm.
Diperoleh luas permukaan kaleng = 2πr(r + t) = 2π(5)(5 + 10) = 150π.
Jadi, luas permukaannya minimal saat r = 5 cm dan t = 10 cm.
Demikian pembahasan soal dan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 280 281 282 283 Kurikulum Merdeka, semoga bisa membantu Anda.
