TERJAWAB sepuluh anak membentuk 2 kelompok bermain yang masing-masing terdiri dari 4 anak dan 6 anak

4 minutes reading
Friday, 1 Dec 2023 14:20 8 Fathoni PB

Portal Baraya – Dalam artikel ini, kami akan memberikan kunci jawaban sepuluh anak membentuk 2 kelompok bermain yang masing-masing terdiri dari 4 anak dan 6 anak. 

Soal yang kami ulas kali ini merupakan pertanyaan ujian mata pelajaran Matematika kelas 9 SMP/MTs. 

Pada soal tersebut, siswa kelas 9 SMP/MTs harus mencari rata-rata dan selisih kedua anak. 

Tujuan kami memberikan kunci jawaban soal sepuluh anak membentuk 2 kelompok bermain yang masing-masing terdiri dari 4 anak dan 6 anak adalah sebagai referensi bagi siswa untuk mendapatkan jawaban yang benar. 

Kami juga berharap agar nantinya siswa kelas 9 SMP/MTs mampu mengerjakan soal serupa demi memperoleh hasil terbaik saat ujian. 

Inilah soal lengkap dan kunci jawaban sepuluh anak membentuk 2 kelompok bermain yang masing-masing terdiri dari 4 anak dan 6 anak. 

Baca Juga: TERJAWAB Ahmad memiliki ruang belajar berbentuk balok dengan panjang 6 meter, lebar 4 meter, dan tinggi 4 meter. Ia ingin memasang lampu

SOAL

Sepuluh anak membentuk 2 kelompok bermain yang masing-masing terdiri dari 4 anak dan 6 anak.

Rata-rata usia kelompok yang beranggotakan 4 anak adalah 6 tahun, sedangkan rata-rata usia kelompok lainnya adalah 6,5 tahun.

Jika satu anak dari masing-masing kelompok ditukar satu sama lain, maka rata-rata usia kedua kelompok sama. Selisih usia kedua anak yang ditukar tersebut adalah….

A. 1,2
B. 1,0
C. 0,5
D. 0,4
E. 0,1

Kunci Jawaban

Jawaban: B. 1,0

Pembahasan:

Mari kita asumsikan bahwa usia anak-anak yang bermain dalam kelompok 4 adalah a, b, c, dan d, dan usia anak-anak yang bermain dalam kelompok 6 adalah e, f, g, h, i, dan j. Kita juga asumsikan bahwa anak yang ditukar dari kelompok 4 adalah a, dan anak yang ditukar dari kelompok 6 adalah e. Dengan demikian, kita dapat menulis persamaan berikut:

Rata-rata usia kelompok 4 sebelum pertukaran adalah 6 tahun:

(a + b + c + d) / 4 = 6

Rata-rata usia kelompok 6 sebelum pertukaran adalah 6,5 tahun:

(e + f + g + h + i + j) / 6 = 6.5

Rata-rata usia kedua kelompok sama setelah pertukaran:

(a + f + g + h + i + j) / 6 = (e + b + c + d) / 4

Selisih usia kedua anak yang ditukar adalah x:

a – e = x

Dari persamaan pertama dan kedua, kita dapat menyelesaikan nilai a dan e dalam bentuk variabel lain:

a = 24 – b – c – d

e = 39 – f – g – h – i – j

Kemudian, kita dapat mengganti nilai a dan e ke persamaan ketiga dan keempat, dan menyederhanakan:

(24 – b – c – d + f + g + h + i + j) / 6 = (39 – f – g – h – i – j + b + c + d) / 4

(63 – 2f – 2g – 2h – 2i – 2j) / 6 = (63 – 2b – 2c – 2d) / 4

63 – 2f – 2g – 2h – 2i – 2j = 63 – 3b – 3c – 3d

3b + 3c + 3d = 2f + 2g + 2h + 2i + 2j

24 – b – c – d – 39 + f + g + h + i + j = x

-15 + b + c + d – f – g – h – i – j = x

Karena kita tidak tahu nilai variabel lain, kita tidak dapat menyelesaikan x secara pasti. Namun, kita dapat menggunakan beberapa informasi tambahan untuk mempersempit pilihan jawaban.

Kita tahu bahwa x haruslah bilangan bulat positif, karena selisih usia tidak bisa negatif atau pecahan. Kita juga tahu bahwa x haruslah kelipatan 3, karena jika kita membagi kedua sisi persamaan terakhir dengan 3, kita akan mendapatkan:

-5 + (b + c + d – f – g – h – i – j) / 3 = x / 3

Karena semua variabel adalah bilangan bulat, maka jumlah atau selisih mereka juga harus bilangan bulat. Oleh karena itu, x / 3 harus bilangan bulat, yang berarti x harus kelipatan 3.

Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat mengeliminasi pilihan jawaban yang tidak memenuhi syarat. Pilihan A, C, D, dan E tidak merupakan bilangan bulat positif yang merupakan kelipatan 3.

Hanya pilihan B yang memenuhi syarat, yaitu 1,0. Jadi, kita dapat menyimpulkan bahwa selisih usia kedua anak yang ditukar adalah 1,0 tahun.

Demikian pembahasan dan kunci jawaban sepuluh anak membentuk 2 kelompok bermain yang masing-masing terdiri dari 4 anak dan 6 anak. Semoga bermanfaat. 

LAINNYA