Portal Baraya – Dalam artikel ini, kami akan memberikan kunci jawaban sepuluh anak membentuk 2 kelompok bermain yang masing-masing terdiri dari 4 anak dan 6 anak.
Soal yang kami ulas kali ini merupakan pertanyaan ujian mata pelajaran Matematika kelas 9 SMP/MTs.
Pada soal tersebut, siswa kelas 9 SMP/MTs harus mencari rata-rata dan selisih kedua anak.
Tujuan kami memberikan kunci jawaban soal sepuluh anak membentuk 2 kelompok bermain yang masing-masing terdiri dari 4 anak dan 6 anak adalah sebagai referensi bagi siswa untuk mendapatkan jawaban yang benar.
Kami juga berharap agar nantinya siswa kelas 9 SMP/MTs mampu mengerjakan soal serupa demi memperoleh hasil terbaik saat ujian.
Inilah soal lengkap dan kunci jawaban sepuluh anak membentuk 2 kelompok bermain yang masing-masing terdiri dari 4 anak dan 6 anak.
SOAL
Sepuluh anak membentuk 2 kelompok bermain yang masing-masing terdiri dari 4 anak dan 6 anak.
Rata-rata usia kelompok yang beranggotakan 4 anak adalah 6 tahun, sedangkan rata-rata usia kelompok lainnya adalah 6,5 tahun.
Jika satu anak dari masing-masing kelompok ditukar satu sama lain, maka rata-rata usia kedua kelompok sama. Selisih usia kedua anak yang ditukar tersebut adalah….
A. 1,2
B. 1,0
C. 0,5
D. 0,4
E. 0,1
Kunci Jawaban
Jawaban: B. 1,0
Pembahasan:
Mari kita asumsikan bahwa usia anak-anak yang bermain dalam kelompok 4 adalah a, b, c, dan d, dan usia anak-anak yang bermain dalam kelompok 6 adalah e, f, g, h, i, dan j. Kita juga asumsikan bahwa anak yang ditukar dari kelompok 4 adalah a, dan anak yang ditukar dari kelompok 6 adalah e. Dengan demikian, kita dapat menulis persamaan berikut:
Rata-rata usia kelompok 4 sebelum pertukaran adalah 6 tahun:
(a + b + c + d) / 4 = 6
Rata-rata usia kelompok 6 sebelum pertukaran adalah 6,5 tahun:
(e + f + g + h + i + j) / 6 = 6.5
Rata-rata usia kedua kelompok sama setelah pertukaran:
(a + f + g + h + i + j) / 6 = (e + b + c + d) / 4
Selisih usia kedua anak yang ditukar adalah x:
a – e = x
Dari persamaan pertama dan kedua, kita dapat menyelesaikan nilai a dan e dalam bentuk variabel lain:
a = 24 – b – c – d
e = 39 – f – g – h – i – j
Kemudian, kita dapat mengganti nilai a dan e ke persamaan ketiga dan keempat, dan menyederhanakan:
(24 – b – c – d + f + g + h + i + j) / 6 = (39 – f – g – h – i – j + b + c + d) / 4
(63 – 2f – 2g – 2h – 2i – 2j) / 6 = (63 – 2b – 2c – 2d) / 4
63 – 2f – 2g – 2h – 2i – 2j = 63 – 3b – 3c – 3d
3b + 3c + 3d = 2f + 2g + 2h + 2i + 2j
24 – b – c – d – 39 + f + g + h + i + j = x
-15 + b + c + d – f – g – h – i – j = x
Karena kita tidak tahu nilai variabel lain, kita tidak dapat menyelesaikan x secara pasti. Namun, kita dapat menggunakan beberapa informasi tambahan untuk mempersempit pilihan jawaban.
Kita tahu bahwa x haruslah bilangan bulat positif, karena selisih usia tidak bisa negatif atau pecahan. Kita juga tahu bahwa x haruslah kelipatan 3, karena jika kita membagi kedua sisi persamaan terakhir dengan 3, kita akan mendapatkan:
-5 + (b + c + d – f – g – h – i – j) / 3 = x / 3
Karena semua variabel adalah bilangan bulat, maka jumlah atau selisih mereka juga harus bilangan bulat. Oleh karena itu, x / 3 harus bilangan bulat, yang berarti x harus kelipatan 3.
Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat mengeliminasi pilihan jawaban yang tidak memenuhi syarat. Pilihan A, C, D, dan E tidak merupakan bilangan bulat positif yang merupakan kelipatan 3.
Hanya pilihan B yang memenuhi syarat, yaitu 1,0. Jadi, kita dapat menyimpulkan bahwa selisih usia kedua anak yang ditukar adalah 1,0 tahun.
Demikian pembahasan dan kunci jawaban sepuluh anak membentuk 2 kelompok bermain yang masing-masing terdiri dari 4 anak dan 6 anak. Semoga bermanfaat.