JAWABAN suatu perusahaan memproduksi 2 jenis barang. Barang jenis I membutuhkan 40 kg bahan mentah dan memerlukan waktu 16 jam
Portal Baraya – Pada kesempatan kali ini, kami akan menyajikan pembahasan dan kunci jawaban suatu perusahaan memproduksi 2 jenis barang. Barang jenis I membutuhkan 40 kg bahan mentah dan memerlukan waktu 16 jam.
Soal suatu perusahaan memproduksi 2 jenis barang. Barang jenis I membutuhkan 40 kg bahan mentah dan memerlukan waktu 16 jam merupakan pertanyaan mata pelajaran Matematika tingkat SMA.
Jenis soal ini umumnya saat ujian maupun perlombaan Matematika seperti OSN dan sebagainya.
Adapun tujuan kami memberikan kunci jawaban soal adalah sebagai referensi bagi siswa-siswi dalam mengerjakan soal.
Dengan harapan agar nantinya siswa-siswi lebih mampu memahami materi sehingga mudah untuk mengerjakan soal-soal serupa.
Berikut ini adalah soal lengkap dan kunci jawaban suatu perusahaan memproduksi 2 jenis barang. Barang jenis I membutuhkan 40 kg bahan mentah dan memerlukan waktu 16 jam.
SOAL
Suatu perusahaan memproduksi 2 jenis barang. Barang jenis I membutuhkan 40 kg bahan mentah dan memerlukan waktu 16 jam. Barang jenis II membutuhkan 20 kg bahan mentah dan memerlukan waktu 24 jam.
Bahan mentah dan waktu yang tersedia 800 kg dan 640 jam.
Jika barang jenis I dijual Rp300.000,00 dan jenis II Rp250.000,00, maka pendapatan maksimum yang diperoleh perusahaan adalah…
A. Rp6.000.000,00
B. Rp7.000.000,00
C. Rp8.000.000,00
D. Rp9.000.000,00
Kunci Jawaban
C. Rp8.000.000,00
Pembahasan:
Soal diatas dapat diselesaikan persamaan linear dua variabel, pertama tentukan dulu persamaannya, barang jenis I dituliskan sebagai variabel x dan barang jenis II dituliskan sebagai variabel y.
Bahan mentah yang tersedia sebanyak 800 kg, dan setiap barang jenis I membutuhkan 40 kg bahan mentah dan setiap barang jenis II membutuhkan 20 kg bahan mentah. Maka persamaannya adalah:
40x + 20y = 800 disederhanakan menjadi
2x + y = 40 … Persamaan 1
Waktu yang dimiliki untuk membuat barang adalah 640 jam. Setiap barang jenis I membutuhkan waktu 16 jam dan setiap barang jenis I membutuhkan waktu 24 jam. Maka persamaannya adalah:
16x + 24y = 640 disederhanakan menjadi
2x + 3y = 80 … Persamaan 2
Eliminasi variabel x dari persamaan 1 dan persamaan 2 untuk mendapatkan nilai dari variabel y
2x + y = 40
2x + 3y = 80 –
-2y = -40
2y = 40
y = 20
Substitusikan nilai y ke persamaan 1
2x + 20 = 40
2x = 40 – 20
2x = 20
x = 10
Agar pendapatan maksimal maka harus dibuat 10 buah barang jenis I dan 20 buah barang jenis II. Pendapatan maksimum yang diperoleh perusahaan adalah:
Pendapatan maksimum = 10 ( 300.000 ) + 20 ( 250.000 )
Pendapatan maksimum = 3.000.000 + 5.000.000
Pendapatan maksimum = 8.000.000
Jadi pendapatan maksimum yang bisa didapatkan perusahaan tersebut adalah Rp 8.000.000
Demikian pembahasan dan kunci jawaban suatu perusahaan memproduksi 2 jenis barang. Barang jenis I membutuhkan 40 kg bahan mentah dan memerlukan waktu 16 jam. Semoga bermanfaat.
