Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP/MTs Halaman 256 257 Latihan 4.4 BAB 6: Materi Kesebangunan Dua Segitiga
Portal Baraya-Berikut akan kami berikan pembahasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 256 257 Latihan 4.4 Bab 6.
Dalam latihan 4.4, terdapat beberapa soal hitungan yang mengulik materi terkait bab Kesebangunan Dua Segitiga.
Untuk menyelesaikan tugas tersebut, adik-adik dapat menggunakan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP/MTs Halaman 256 257 sebagai referensi dan bahan belajar.
Berikut adalah Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP/MTs Halaman 256 257 Latihan 4.4 Bab 6: Materi Kesebangunan Dua Segitiga.
Latihan 4.4
Kesebangunan Dua Segitiga
7. Perhatikan gambar.
a. Hitung panjang EB
b. Hitung panjang CE
Kunci Jawaban:
a) CE/DE = CB / AB
6/5 = (6 + EB) / 7
6 x 7 = 5 x (6 + EB)
42 = 30 + 5EB
EB = (42 – 30) / 5
EB = 2,4 cm
Jadi, panjang EB adalah 2,4 cm.
b) 4/6 = 8 / (4 + CE)
4 x (4 + CE) = 6 x 8
16 + 4CE = 48
4CE = 48 – 16
CE = 32/4
CE = 8
Jadi, panjang CE adalah 8 cm.
8. Perhatikan gambar.
Hitunglah panjang MN pada gambar di bawah ini
Kunci Jawaban:
MN = (SR x MP + PQ x SM) / SP
= (12 x 3 + 20 x 5) / 8
= (36 + 100) / 8
= 136 / 8
= 17 cm
Jadi, panjang MN adalah 17 cm.
9. Perhatikan gambar.
Tentukan:
a. Pasangan segitiga yang sebangun.
b. Pasangan sudut yang sama besar dari masing-masing pasangan segitiga yang sebangun tersebut.
c. Pasangan sisi bersesuaian dari masing-masing pasangan segitiga yang sebangun tersebut.
d. Panjang sisi BA, BC, dan BD.
Kunci Jawaban:
b) ∆ ABC ∼ ∆ ABD
∠ ABC = ∠ ADB
∠ BAC = ∠ DAB
∠ ACB = ∠ ABD
∆ ABC ∼ ∆ BCD
∠ ABC = ∠ BDC
∠ BAC = ∠ DBC
∠ ACB = ∠ BCD
∆ ABD ∼ ∆BCD
∠ ADB = ∠BDC
∠ DAB = ∠ DBC
∠ ABD = ∠ BCD
c) ∆ ABC ∼ ∆ ABD
AB dengan AD
BC dengan BD
AC dengan BA
∆ ABC ∼ ∆ BCD
AB dengan BD
BC dengan CD
AC dengan BC
∆ ABD ∼ ∆BCD
AD dengan BD
BD dengan CD
AB dengan BC
d) BA = (AC x AD) / BA
BA2 = (50 x 32)
BA = √1600
BA = 40 cm
BC = (AB x BD) / AD
BC = (40 x 24) / 32
BC = 960/32
BC = 30 cm
BD = (CD x AD) / BD
BD2 = (18 x 32)
BD = √576
BD = 24 cm
10. Perhatikan gambar
Diketahui PR = 15 cm dan QU =
Tentukan panjang TS.
Kunci Jawaban:
PR/UT = QP/QU
15/UT = (2+3) / 2
5 UT = 2 × 15
UT = 30/5
UT = 6 cm
TS = PR – UT
TS = 15 – 6
TS = 9 cm
Jadi, panjang TS adalah 9 cm.
11. Perhatikan gambar
Diketahui KL = 10 cm dan MN = 14 cm.
P dan Q berturut-turut adalah titik tengah LN dan KM. Tentukan panjang PQ.
Kunci Jawaban:
PQ = (MN – KL) / 2
= (14 – 10) / 2
= 4 / 2
= 2 cm
Jadi, panjang PQ adalah 2 cm.
12. Perhatikan gambar
Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika AB = 10 cm dan CD garis bagi sudut C,
Tentukan panjang BD.
Kunci Jawaban:
Perbandingan sudut 45° (segitiga sama kaki siku-siku) = s : m = 1 : √2
AB : AC = 1 : √2
10/AC = 1/√2
AC = 10√2 cm
BD = AC – EC
BD = (10√2 – 10)
BD = 10 (√2 – 1) cm
Jadi, panjang BD adalah 10 (√2 – 1) cm.
13. Memperkirakan Tinggi Rumah
Pada suatu sore, sebuah rumah dan pohon yang bersebelahan memiliki panjang bayangan berturut-turut 10 m dan 4 m. Jika tenyata tinggi pohon sebenarnya adalah 10 m, tentukan tinggi rumah tersebut sebenarnya.
Kunci Jawaban:
Tinggi rumah / tinggi pohon = bayangan rumah / bayangan pohon
Tinggi rumah = (10/4) x 10
= 100/4
= 25 m
Jadi, tinggi rumah sebenarnya adalah 25 m.
14. Memperkirakan Tinggi Pohon
Untuk menentukan tinggi sebuah pohon, Ahmad menempatkan cermin di atas tanah (di titik E) seperti gambar di bawah ini. Dari titik E Ahmad berjalan mundur (ke titik D), sedemikian hingga dia dapat melihat ujung pohon pada cermin. Teman Ahmad mengukur panjang BE = 18 m, ED = 2,1 m dan ketika berdiri jarak mata Ahmad ke tanah (CD) adalah 1,4 m. Perkirakan tinggi pohon tersebut.
Kunci Jawaban:
AB / CD = BE / ED
AB / 1,4 = 18 /2,1
AB = 1,4 × 18 / 2,1
AB = 12 m
Jadi, perkiraan tinggi pohon tersebut adalah 12 m.
Disclaimer:
1. Soal dan kunci jawaban ini hanya diperuntukkan sebagai bahan belajar dan evaluasi.
2. Harap kerjakan soal-soal tersebut secara mandiri terlebih dahulu sebelum mengoreksinya dengan kunci jawaban ini.
3. Harap tidak menggunakan soal dan kunci jawaban ini sebagai bahan contekan saat ujian.
