Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 303 304 305 Latihan 3.5 Bab 5 dan Cara Mengerjakannya – Menghitung Bola
PortalBaraya.com – Mari simak soal dan kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 303 304 305 latihan 3.5 Bab 5.
Peserta didik bisa memahami materi yang diajarkan dengan melihat kunci jawaban yang tersedia berikut ini.
Pembahasan kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 303 dan cara mengerjakannya akan membantu Anda menjawab sekaligus memahami materinya.
Terdapat beberapa soal yang tersedia terkait materi bola untuk dijawab oleh seluruh peserta didik.
Soal tersebut berada dalam Bab 5 materi yang membahas Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan pertanyaan tersendiri.
Pada Bab 5 tersebut peserta didik akan belajar tentang menghitung bola, kerucut, dan tabung sebagai pembahasan.
Soal dan Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 303 304 305 Latihan 3.5 Bab 5
Pembahasan soal dan kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 303 304 305 latihan 3.5 Bab 5 bisa Anda simak di bawah ini.
Latihan 5.3
Bola
1. Tentukan luas permukaan dan volume bangun bola berikut.
Kunci Jawaban:
Gunakan rumus luas permukaan dan volume bola . Jika diketahui diameter ubah menjadi jari-jari.
Volume bola = 4/3 x π × r3
Luas permukaan bola = 4 × π × r2
a) Luas = 4 x π x 12 x 12
= 576π m2
Volume = 4/3 x π x 12 x 12 x 12
= 2304π m3
b) Luas = 4 x π x 5 x 5
= 100π cm2
Volume = 4/3 x π x 5 x 5 x 5
= 500/3π cm3
c) Luas = 4 x π x 6 x 6
= 144π dm2
Volume = 4/3 x π x 6 x 6 x 6
= 288π dm3
d) Luas = 4 x π x 4,5 x 4,5
= 81π cm2
Volume = 4/3 x π x 4,5 x 4,5 x 4,5
= 243/2π cm3
e) Luas = 4 x π x 10 x 10
= 400π m2
Volume = 4/3 x π x 10 x 10 x 10
= 4000/3π m3
f) Luas = 4 x π x 15 x 15
= 900π m2
Volume = 4/3 x π x 15 x 15 x 15
= 4500π m3
2. Berapakah luas permukaan bangun setengah bola tertutup berikut
Kunci Jawaban:
Volume setengah bola = (4/3 x π × r3) / 2
Luas permukaan setengah bola = (4 × π × r2) / 2 + (π × r2)
a) Luas = 48π cm2
Volume = 128/3π cm3
b) Luas = 432π cm2
Volume = 1.152π cm3
c) Luas = 108π cm2
Volume = 144π cm3
d) Luas = 192π m2
Volume = 1.024/3π m3
e) Luas = 675/4π m2
Volume = 1.125/4π m3
f) Luas = 363π dm2
Volume = 2.662/3π dm3
3. Dari soal-soal nomor 2 tentukan rumus untuk menghitung luas permukaan setengah bola tertutup.
Kunci Jawaban:
Luas permukaan stengah bola = 1/2 luas permukaan bola + luas lingkaran
= 1/2 4πr2 + πr2
= 3πr2
Baca Juga: JAWABAN Ibu Lilin adalah salah satu guru di SMP favorit yang selalu diincar oleh para orang tua
4. Tentukan jari-jari dari bola dan setengah bola tertutup berikut.
Kunci Jawaban:
a) L = 4 × π × r2
729π = 4 x π x r2
r = √(729/4)
r = 27/2 cm
b) V = 4/3 x π × r3
2.304π = 4/3 x π x r3
r3 = 2.304 x 3/4
r = 12 cm
c) V = 4/3 x π × r3
36π = 4/3 x π x r3
r3 = 36 x 3/4
r = 3 cm
d) L = 3 × π × r2
27π = 4 x π x r2
r = √(27/3
r = 3 m
e) L = 3 × π × r2
45π = 3 x π x r2
r = √(45/3
r = √15 m
f) V = 2/3 x π × r3
128/3π = 2/3 x π x r3
r3 = 128/3 x 3/2
r = 4 m
5. Berpikir kritis.Terdapat suatu bola dengan jari-jari r cm. Jika luas permukaan bola tersebut adalah A cm2 dan volume bola tersebut adalah A cm3, tentukan:
a. nilai r
b. nilai A
Kunci Jawaban:
a) Luas permukaan = 4πr2
Volume = 4/3 πr3
4πr2= 4/3 πr3
r = 3 cm
b) Luas permukaan = 4πr2
= 4π(3)2
= 36π
6. Bangun di samping dibentuk dari dua setengah bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 8 cm.
Tentukan:
a. luas permukaan bangun tersebut,
b. volume bangun tersebut.
Kunci Jawaban:
a. Luas permukaan = 1/2 luas permukaan bola besar x 1/2 luas permukaan bola kecil + luas lingkaran besar – luas lingkaran kecil
= ½ . 4π(8)2 + ½ × 4π(4)2 + π(8)2 – π(4)2
= 128π + 32π + 64π – 16π
= 208π cm2
b. Volume = Volume setengah bola besar – volume setengah bola kecil
= 2/3 π(8)3 – 2/3 π(4)3
= 2/3 π(512 – 64)
= 2/3 π × 448
= 896/3 π cm3
7. Analisis kesalahan. Lia menghitung luas permukaan bola dengan cara membagi volume bola dengan jari-jari bola tersebut (L = V/r). Tentukan kesalahan yang dilakukan oleh Lia.
Kunci Jawaban:
L = 4πr2, V = 4/3 πr3
Sehingga V = Lr/3, yang berakibat L = 3V/r
8. Bola di dalam kubus. Terdapat suatu kubus dengan panjang sisi s cm. Dalam kubus tersebut terdapat bola dengan kondisi semua sisi kubus menyentuh bola
a. Tentukan luas permukaan bola tersebut.
b. Tentukan volume bola tersebut.
Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu.
Kunci Jawaban:
Karena semua sisi kubus menyentuh bola maka diameter bola = s, jari-jari bola = s/2
a) Luas permukaan bola = 4 × π × r2
= 4 x π x s/2 x s/2
= πs2 cm2
b) Volume bola = 4/3 x π × r3
= 4/3 x π x s/2 x s/2 x s/2
= πs3/6 cm3
9. Kubus di dalam bola. Terdapat suatu kubus dengan panjang sisi s cm. Kubus tersebut berada di dalam bola dengan kondisi semua titik sudut kubus menyentuh bola.
a. Tentukan luas permukaan bola tersebut
b. Tentukan volume bola tersebut
Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu
Kunci Jawaban:
Diagonal bidang kubus = diameter bola, diperoleh r = 1/2√3s
a) Luas = 4πr2
= 4π(1/2√3s)2
= 3πs2 cm2
b) Volume = 4/3πr3
= 4/3π(1/2√3s)3
= 1/2√3πs3 cm3
10. Timbangan dan kelereng. Andi punya dua macam kelereng. Kelereng tipe I berjari-jari 2 cm sedangkan tipe II berjari-jari 4 cm. Andi melakukan eksperimen dengan menggunakan timbangan. Timbangan sisi kiri diisi dengan kelereng tipe I sedangkan sisi kanan diisi dengan kelereng tipe II. Tentukan perbandingan banyaknya kelereng pada sisi kiri dengan banyaknya kelereng pada sisi kanan agar timbangan tersebut seimbang
Kunci Jawaban:
Misalkan banyaknya kelereng tipe I adalah m sedangkan tipe II adalah n.
V1 = 4/3π(2)3 = 32/3π cm
V2 = 4/3π(4)3 = 256/3π cm
m x V1 = n x V2π
m x 32/3π = n x 256/3π
m = 8n
Sehingga, perbandingan banyak kelereng pada sisi kiri dengan sisi kanan agar seimbang adalah 8 : 1.
Demikian pembahasan soal dan kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 303 304 305 latihan 3.5 Bab 5, semoga membantu Anda.
