10+ Contoh Soal Kerucut Kelas 9 dan Jawabannya 2024 Lengkap Dengan Pembahasannya
PortalBaraya.com – Mari pahami contoh soal kerucut kelas 9 dan jawabannya yang tersedia berikut ini.
Siswa dan siswi diharapkan simak soal Kerucut berikut ini secara seksama untuk latihan secara mandiri.
Oleh sebab itu, peserta didik bisa memanfaatkan latihan soal berikut ini secara seksama semaksimal mungkin.
Dengan begitu, peserta didik dapat latihan secara mandiri sebelum menjawab soal kerucut sesungguhnya.
Hal tersebut akan memudahkan siswa mendapatkan nilai yang bagus dalam pelajaran matematika materi Kerucut.
Karena itu, siswa dan siswi harap perhatikan soal di bawah ini secara seksama demi memahami semua materinya.
Kumpulan Contoh Soal Kerucut Kelas 9 dan Jawabannya Lengkap Dengan Pembahasan
Pembahasan kumpulan contoh soal kerucut kelas 9 dan jawabannya terlengkap bisa disimak sebagai berikut.
- Suatu kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi t cm. Jika luas permukaan kerucut adalah A cm⊃2; dan volume kerucut adalah A cm⊃3; maka tentukan:
a. Nilai dari t.
b. Nilai dari A.
Kunci Jawaban:
Diketahui: r = 6 cm
t = t
Luas Permukaan Kerucut = A cm⊃2;
Volume Kerucut = A cm⊃3;
s = √(r⊃2; + t⊃2;) = √(6⊃2; + t⊃2;) = √(36 + t⊃2;)
a. Luas Permukaan Kerucut = V πr(r + s) = ⅓ πr⊃2;t
6(6 + s) = ⅓
6⊃2;t (6 + s) = ⅓ x 6 x t
6 + √(36 + t⊃2;)= 2t
√(36 + t⊃2;) = 2t – 6
36 + t⊃2; = 4t⊃2; – 24t + 36
t⊃2; = 4t⊃2; – 24t
4t⊃2; – t⊃2; – 24t = 0
3t⊃2; – 24t = 0
t⊃2; – 8t = 0
t(t – 8) = 0
t = 0 atau t = 8
b. Volume Kerucut = ⅓ πr⊃2;t
A = ⅓ π.6⊃2;.8
A = 96π
- Diketahui sebuah kerucut dengan volume 4.312 cm³. Jika jari-jarinya 14 cm, maka tinggi kerucut tersebut …. cm
Diketahui V = 4.312 cm³, r = 14 cm
Ditanyakan t ?
Volume = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
4.312 = ⅓ x π x 14² x t
4.312 = 616/3 x t
t = 4.312 : 616/3 = 4.312 x 3/616
t = 21 cm
- 3. Sebuah kerucut diameternya 35 cm dan tingginya 39 cm. Berapa volume kerucut tersebut?
Kunci Jawaban:
Diketahui d = 35 cm berarti r = 17,5 cm, t = 39 cm
Ditanyakan volume ?
V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
V = ⅓ x 22/7 x 17,5² x 39
V = 12.512,5 cm³
Jadi volume kerucut tersebut 12.512,5 cm³
- Irisan Kerucut. Misalkan terdapat suatu kerucut dengan dengan jari-jari r cm dan panjang t cm. Kemudian kerucut tersebut dijadikan irisan kerucut dengan memotong kerucut tersebut menjadi dua bagian dari atas ke bawah (lihat gambar di samping). Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan kerucut tersebut.
Kunci Jawaban:
L irisan = ½ L alas + ½ L selimut + L segitiga
L irisan = ½ πr⊃2; + ½ πrs + ½ 2rt
L irisan = ½r (πr + πs + 2t)
L irisan = ½r (πr + π(√(r⊃2; + t⊃2;)) + 2t)
- Sebuah kerucut tingginya 35 cm dan jari-jarinya 15 cm. Volume kerucut tersebut adalah …. cm³
Diketahui t = 35 cm, r = 15 cm
Ditanyakan volume ?
V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
V = ⅓ x 22/7 x 15² x 35
V = 8.250 cm³
- Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan.
Kunci Jawaban:
a.
Volume Kerucut = ⅓ πr⊃2;t
t = V x 3 : (πr⊃2;)
t = 300π x 3 : (π x10⊃2;)
t = 900 : 100 = 9 m
a. Volume Kerucut = ⅓ πr⊃2;t
r⊃2; = (V x 3) : πt
r⊃2; = (120π x 3) : π10
r⊃2; = 360π : 10π
r⊃2; = 36
r = √36
r = 6 m
b. Luas Permukaan Kerucut = πr(r + s)
(r + s) = Luas Permukaan Kerucut : (πr)
(8 + s) = 180π : (π8)
(8 + s) = 22,5
s = 22,5 – 8
s = 14,5
t = √(s⊃2; – r⊃2;)
t = √((14,5)⊃2; – 8⊃2;)
t = √(210,25 – 64)
t = √146,25 t = 12,09 cm
a. r = √(s⊃2; – t⊃2;)
r = √(15⊃2; – 12⊃2;)
r = √(225 – 144)
r = √81 = 9 dm
b. Luas Permukaan Kerucut = πr(r + s)
225π = πr(r + 16)
225 = r(r + 16)
225 = r⊃2; + 16r
r⊃2; + 16r – 225 = 0
(r + 25)(r – 9) = 0
r = -25 atau r = 9
maka nilai r = 9 t = √(16⊃2; – 9⊃2;)
t = √(256 – 81)
t = √175
t = 5√7
Volume Kerucut = ⅓ πr⊃2;t
t = V x 3 : (πr⊃2;)
t = 150π x 3 : (π(7,5)⊃2;)
t = 450π : π(56,25)
t = 450 : (56,25)
t = 8 cm
- Sebuah benda mirip kerucut volumenya 6.468 cm3. Jika diameternya 42 cm, maka tinggi kerucut tersebut …. cm
Diketahui V = 4.620 cm³, d = 42 cm berarti r = 21 cm
Ditanyakan t?
V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
6.468 = ⅓ x 22/7 x 21² x t
6.468 = 462 t
t = 6.468 : 462
t = 14 cm
- Tumpeng. Pada suatu hari Pak Budi melakukan syukuran rumah baru. Pak Budi memesan suatu tumpeng. Tumpeng tersebut memiliki diameter 36 cm dan tinggi 24 cm. Namun, diawal acara Pak Budi memotong bagian atas tumpeng tersebut secara mendatar setinggi 8 cm.
Berapakah luas permukaan dan volume dari tumpeng yang tersisa?
Kunci Jawaban:
Diamter tumpeng 1 = 36 cm ->
Rusuk tumpeng 1 = 18 cm
t tumpeng 1 = 24 cm
t tumpeng 2 = 8 cm
Diamter tumpeng 2 = 8/24 x 36 = 12 cm
Rusuk tumpeng 2 = 6 cm
s1 = √(r1⊃2; + t1⊃2;)
s1 = √(18⊃2; + 24⊃2;)
s1 = √(324 + 576)
s1 = √900 = 30 cm
s2 = √(r2⊃2; + t2⊃2;)
s2 = √(6⊃2; + 8⊃2;)
s2 = √(36 + 64)
s2 = √100 = 10 cm
Luas Permukaan Kerucut = L alas tumpeng + L alas potongan + L selimut tumpeng – L selimut potongan
Luas Permukaan Kerucut = π.18⊃2; + π.6⊃2; + π.18.(18+30) – π.6.(6+10)
Luas Permukaan Kerucut = 324π + 36π + 864π – 96π Luas Permukaan Kerucut = 1128π
V sisa = Vt – Vp
V sisa = ⅓ π.r1⊃2;.t1 – ⅓ π.r2⊃2;.t2
V sisa = ⅓ π.18⊃2;.24 – ⅓ π.6⊃2;.8
V sisa = 2592π – 96π
V sisa = 2496π
- Panjang diameter sebuah kerucut 28 cm. Jika tingginya 48 cm, maka luas seluruh kerucut tersebut adalah …. cm²
Diketahui d = 28 cm berarti r = 14 cm, t = 48 cm
Ditanyakan luas kerucut ?
L = luas alas + luas selimut
Untuk mengetahui luas selimut, kita harus mencari nilai s (garis pelukis) atau sisi miring.
s = √(r² + t²)
s = √(142 + 482)
s = √(196 + 2.034)
s = √2.500
s = 50 cm
L = πr x (r+s)
L = 22/7 × 14 × (14 + 50)
L = 44 × 64
L = 2.816 cm²
- Terdapat suatu bangun ruang yang diperoleh dari dua kerucut yang sepusat. Kerucut yang lebih besar memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm. Jari-jari kerucut kecil adalah ½ jari-jari kerucut besar. Tinggi kerucut kecil adalah ½ tinggi kerucut besar (lihat gambar di buku)
Tentukan: a. luas permukaan, dan b. volume.
Kunci Jawaban:
a. luas permukaan
Luas Permukaan = L selimut besar + L selimut kecil + L alas besar – L alas kecil
L Permukaan = πrs + πrs + πr⊃2; – πr⊃2;
L Permukaan = π.10.26 + π.5.13 + π.10⊃2; – π.5⊃2;
L Permukaan = 260π + 65π + 100π – 25π = 400π cm⊃2;
b. Volume Kerucut
Volume Kerucut = V besar – V kecil
Volume Kerucut = ⅓ π.10⊃2;.24 – ⅓ π.5⊃2;.12
Volume Kerucut = 800π – 100π
Volume Kerucut = 700π cm⊃3;
Demikian informasi contoh soal kerucut kelas 9 dan jawabannya terlengkap, semoga bisa dimanfaatkan semaksimal mungkin.
