Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 113-117 Kurikulum 2013 – Uji Kompetensi 7
PortalBaraya.com – Untuk mengoreksi jawaban yang sudah diisi secara mandiri, siswa dan siswi bisa simak informasi kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 113-117 berikut ini.
Adapun soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 113-117 tersebut akan memudahkan pengguna dalam mengoreksi jawabannya.
Siswa dan siswi dapat memahami materinya dengan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 113-117 tersebut karena ada pembahasannya.
Dengan pembahasan yang ada, maka para peserta didik bisa mengetahui cara matematika untuk menyelesaikan soal yang sedang ditanyakan.
Oleh sebab itu, penting untuk siswa tidak hanya menghafalkan abjad dalam kunci jawabannya.
Hal yang terpenting justru pembahasan kunci jawaban yang ada di bawah ini dengan seksama.
Dengan demikian, siswa dan siswi tidak termasuk berbuat curang apalagi ketika mengerjakannya sendiri di rumah.
Soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 113-117 Pilihan Ganda
Informasi soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 113-117 bisa Anda simak langsung di bawah ini.
1. Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90°. Jika luas juring tersebut adalah 78,5 cm2cm2, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah …. (π = 3,14)
Kunci Jawaban: B. 10 cm
Pembahasan:
Luas juring = (α/ 360°) π r²
78,5 = (90°/360°) x 3,14 x r²
78,5 = 0,785 x r²
r² = 78,5 / 0,785
r² = (78,5 X 1000) / (0,785 X 1000)
r² = 78500/785
r² = 100
r = 10
2. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 120°, maka panjang diameter juring lingkaran tersebut adalah… cm (π = 22/7)
Kunci Jawaban: C. 21 cm
Pembahasan:
Panjang busur = 22
120°/360° x keliling lingkaran = 22
1/3 x π x r = 22
1/3 x 22/7 x r = 22
22/21 x r = 22
r = 22 : 22/21
r = 22 x 21/22
r = 21 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 91-93: Ayo Kita Berlatih 7.3 dan Pembahasannya
3. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 16,5. Jika panjang diameter lingkaran tersebut adalah 42 cm, maka ukuran sudut pusatnya adalah … (π=22/7)
Kunci Jawaban: A. 45°
Pembahasan:
a/360° . π . d = 16,5
a/360° . 22/7 . 42 = 16,5
a = 16,5 . (7 . 360°) / (22 . 42)
a = 45°
4. Diketahui suatu juring lingkaran memiliki luas 57,75 cm. jika besar sudut pusat yang bersesuaian dengan juring tersebut adalah 60 derajat. Maka panjang jari jari lingkaran tersebut adalah … (π=22/7)
Kunci Jawaban: B. 10,5 cm
Pembahasan:
Luas juring = a/360° x π×r²
Luas juring = 60°/360° × π × r²
57,75 = 1/6 × 22/7 × r²
57,75 = 0,523 × r²
r² = 57,75 / 0,523
r² = (57,75 x 1000) / (0,523 x 1000)
r² = 57750/523
r² = 110,25
r = √110,25
r = 10,5 cm
5. Panjang busur lingkaran dengan jari-jari 21 cm dan sudut pusat 30° adalah …. (π=22/7)
Kunci Jawaban: D. 11 cm
Pembahasan:
Panjang busur = α/360° . 2 . π . r
Panjang busur = 30°/360° . 2 . 22/7 . 21
Panjang busur = 1/12 . 44 . 3
Panjang busur = 11 cm
6. Diketahui m∠BOD = 110° Tentukan m∠BCD.
Kunci Jawaban: B. 125°
Pembahasan:
Menghitung besar ∠BAD, yaitu:
∠BAD =1/2 ∠BOD (besar ∠BAD = 1/2 x 110°
∠BAD = 55°
Menghitung besar ∠BCD, yaitu:
∠BAD + ∠BCD = 180° (jumlah < yang berhadapan)
∠BCD = 180° – ∠BAD
∠BCD = 180° – 55° = 125°
7. Bila diketahui ∠APB + ∠AQB + ∠ARB = 144°, maka tentukan besar ∠AOB.
Kunci Jawaban: Tidak ada jawaban
Pembahasan:
3AQB = 144
AQB = 144/3
AQB = 48
Sudut pusat = 2 x Sudut keliling
AOB = 2 x AQB
AOB = 2 x 48
AOB = 96°
8. Suatu ban mobil berdiameter 60 cm (0,6 m). Ban tersebut bergaransi hingga menempuh 10.000 km.
Sampai dengan berapa putaran ban tersebut hingga masa garansinya habis? (1 km = 1.000m)
Kunci Jawaban: D. 5.307.856
Pembahasan:
Keliling lingkaran = π × d
d ban = 60 cm
π = 3,14
Keliling ban = π × d
Keliling ban = 3,14 × 60 cm
Keliling ban = 188,4 cm
Jarak tempuh = banyak putaran × kelililing lingkaran
10.000 km = banyak putaran × 188,4 m
banyak putaran = 10.000 km : 188,4 m
banyak putaran = 1.000.000.000 m : 188,4 m
banyak putaran = 5.307.855,626 ≈ 5.307.856
9. Perhatikan gambar berikut. Keliling bagian yang diarsir biru adalah…
Kunci Jawaban: B. 148 cm
Pembahasan:
Keliling lingkaran = 2πr
Perhatikan gambar, keliling daerah tertutup bagian yang diarsir biru.
Misalkan:
Keliling bagian yang diarsir biru = X
Keliling lingkaran = Y
Maka:
X = {1/4 Y + 26 cm + 26 cm + 1/4 Y + 26 cm + 26 cm}
X = 1/2 Y + (4 × 26cm)
X = (1/2)(2πr) + 104 cm
X = πr + 104cm
X = (22/7)(14cm) + 104 cm
X = 44 cm + 104 cm
X = 148 cm
Jadi, keliling bagian yang diarsir biru adalah 148 cm.
10. Perhatikan gambar berikut. Luas daerah yang diarsir adalah…
Kunci Jawaban: C. 273 cm²
Pembahasan:
Luas 1/2 Lingkaran = 1/2πr²
Luas 1/2 Lingkaran = ½ × 22/7 × 7²
Luas 1/2 Lingkaran = 77 cm²
Jadi luas daerah yg diarsir adalah = 196 + 77 = 273 cm².
11. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 7,5 cm dan 4 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah … cm.
Kunci Jawaban: A. 12,5 cm
Pembahasan:
Jarak pusat lingkaran = √(garis singgung² + (R – r)²)
Jarak pusat lingkaran = √(12² + (7,5 – 4)²)
Jarak pusat lingkaran = √144 + 12,25)
Jarak pusat lingkaran = √(156,25)
Jarak pusat lingkaran = 12,5 cm
12. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 7,5 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 2,5 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah … cm.
Kunci Jawaban: C. 6 cm
Pembahasan:
Panjang garis singgung = √(jarak pusat² – (R + r)²)
Panjang garis singgung = √(7,5² – (2,5 + 2)²)
Panjang garis singgung = √(56,25 – 20,25)
Panjang garis singgung = √36
Panjang garis singgung = 6 cm
13. Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari-jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari-jari lingkaran pertama adalah 1,5 cm.
Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 2,4 cm, maka diameter lingkaran kedua adalah … cm
Kunci Jawaban: C. 1,6 cm
Pembahasan:
d² = p² – (R – r)²
2,4² = 2,5² – (1,5 – r)²
(1,5 – r)² = 6,25 – 5,76
(1,5 – r)² = 0,49
1,5 – r = √0,49
1,5 – r = 0,7
r = 1,5 – 0,7 = 0,8 cm
Jari-jari lingkaran kedua = 0,8 cm
Diameter = 2r = 2 × 0,8 cm = 1,6 cm
14. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 19 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm.
Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah … cm
Kunci Jawaban: A. 41 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban PAI Kelas 12 Halaman 174: Memahami Konsep Waris – Bagian II dan III
Pembahasan:
Jarak pusat = √(garis singgung² + (R – r)²)
Jarak pusat = √(40² + (19 – 10)²)
Jarak pusat = √(1.600 + 81)
Jarak pusat = √(1.681)
Jarak pusat = 41 cm
15. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 17 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 15 cm, maka pasangan jari-jari lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?
Kunci Jawaban: D. 10 cm dan 2 cm
Pembahasan:
l² = p² – (R-r)²
(R-r)² = p² – l²
(R-r)² = 17² – 15²
(R-r)² = 289 – 225
(R-r)² = 64
R-r = √64
R-r = 8 cm
10 cm dan 2 cm → 10 cm – 2 cm = 8 cm
16. Diketahui dua lingkaran dengan diameter berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm.
Maka pasangan diameter lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?
Kunci Jawaban: B. 12 cm dan 3 cm
Pembahasan:
l² = p² – (R-r)²
(R-r)² = p² – l²
(R-r)² = 15² – 12²
(R-r)² = 225 – 144
(R-r)² = 81
R-r = √81
R-r = 9 cm
12 cm dan 3 cm → 12 cm – 3 cm = 9 cm
17. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 13 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm.
Kunci Jawaban: A. 1 cm
Pembahasan:
R – r = √(jarak pusat² – garis singgung²)
13 – r = √(20² – 16²)
13 – r = √(400 – 256)
13 – r = √(144)
r = 13 – 12
r = 1 cm
18. Diketahui jarak pusat sumbu gir pada sepeda X adalah 70 cm. Jika diameter gir belakang 15 cm, dan gir depan 10 cm, maka taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah…
Kunci Jawaban: B. 69 cm
Pembahasan:
Menentukan panjang rantai penghubung (GSPL)
d² = p² – (R – r)²
d² = 70² – (7,5 – 5)²
d² = 70² – 2,5²
d² = 4900 – 6,25
d² = 4893,75
d = √4893,75
d = 69,9 cm
d ≈ 69 cm
19. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 10 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 8 cm, maka manakah pasangan jari-jari kedua lingkaran tersebut yang sesuai?
Kunci Jawaban: B. 1 cm dan 5 cm
Pembahasan:
R + r = √(jarak pusat – garis singgung²)
R + r = √(10² – 8²)
R + r = √(100 – 64)
R + r = √36
R + r = 6 cm
1 cm dan 5 cm→ 1 cm + 5 cm = 6 cm
20. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 16 cm.
Jika panjang jarijari salah satu lingkaran tersebut adalah 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua adalah?
Kunci Jawaban: A. 2 cm
Pembahasan:
R + r = √(jarak pusat² – garis singgung²)
10 + r = √(20² – 16²)
r = -10 + √(400 – 256)
r = -10 + √144
r = -10 + 12
r = 2 cm
Itulah soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 113-117 yang bisa dilihat peserta didik sekarang juga. Namun kunci jawaban di atas masih bersifat terbuka dan tidak bisa dijadikan patokan jawaban yang paling benar.
