Terbaru! 15+ Latihan Soal UTBK SNBT Penalaran Matematika 2023, Lengkap Dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan
PortalBaraya.com – Kali ini ada pembahasan soal UTBK SNBT Penalaran Matematika 2023.
Para peserta didik bisa memahami soal UTBK SNBT Penalaran Matematika 2023 sekarang juga.
Adapun soal UTBK SNBT Penalaran Matematika 2023 di bawah ini dapat dijadikan sebagai latihan.
Oleh sebab itu, para peserta didik bisa mencoba memahami soal yang tersedia dan mulai belajar sejak sekarang.
Para peserta didik bisa menjadikan soal yang tersedia di bawah ini sebagai bahan pembelajaran.
Kendati demikian, siswa dan siswi juga bisa mencari referensi soal lain untuk memaksimalkan pelajaran.
Dengan demikian, hasil yang akan didapat nantinya bisa lebih baik dan sesuai dengan harapan.
Contoh Soal UTBK SNBT Penalaran Matematika 2023 dan Kunci Jawabannya
Pembahasan terkait latihan soal UTBK SNBT Penalaran Matematika 2023 silahkan Anda simak berikut ini.
1. ika di pertandingan tersisa Atalanta memenangkan dua pertandingan dan sisanya imbang, kemungkinan komposisi menang – imbang – kalah untuk AC Milan pada pertandingan sisa untuk menjamin bahwa AC Milan menempati posisi kedua pada klasemen akhir adalah ….
(1) 3 – 3 – 1
(2) 3 – 2 – 2
(3) 3 – 4 – 0
(4) 3 – 0 – 4
A. 1,2,3 benar
B. 1,3 benar
C. 2,4 benar
D. 4 saja benar
E. semua benar
Kunci Jawaban: A. 1,2,3 benar
Pembahasan:
Baca Juga: Jawaban Post Test Modul 5 Pelatihan Mandiri Merdeka Belajar – Pendidikan yang Mengantar Keselamatan
Jika di pertandingan tersisa Atalanta memperoleh dua kemenangan dan 4 hasil imbang, poin akhir Atalanta adalah 74 + 6 + 4 = 84 poin. Akan tetapi, Roma masih menyisakan 6 pertandingan yang jika menang semua, skor akhirnya adalah 66 + 18 = 84; sama dengan Atalanta. Dengan demikian, untuk menjamin AC Milan akan menempati posisi kedua, setidaknya harus memperoleh poin > 84 atau poin tambahan > 10.
Jadi,
(1) 3 – 3 – 1 mungkin karena poin tambahannya 9 + 3 = 12 poin > 10
(2) 3 – 2 – 2 mungkin karena poin tambahannya 9 + 2 = 11 poin > 10
(3) 3 – 4 – 0 mungkin karena poin tambahannya 9 + 4 = 13 poin > 10
(4) 3 – 0 – 4 tidak mungkin karena poin tambahannya 9 poin saja < 10>
(1), (2), dan (3) benar.
2. Diketahui:
a + 1 = a + b + c + 3
b + 2 = a + b + c + 2
c + 3 = a + b + c + 1
Jumlah dari a, b, dan c adalah…
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Kunci Jawaban: A
Pembahasan:
Diketahui sistem persamaan:
a + 1 = a + b + c + 3
b + 2 = a + b + c + 2
c + 3 = a + b + c + 1
Dengan menjumlahkan ketiga persamaan di atas akan diperoleh:
a + b + c + 6 = 3a + 3b + 3c + 6
–> 2a + 2b + 2c = 0
–> a + b + c = 0
3. Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Berilah tanda pada kolom yang sesuai.
Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan murid perempuan adalah 4.368 (Benar/salah)
Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan murid laki-laki adalah 495 (Benar/salah)
Banyaknya cara memilih sehingga terdapat tepat 2 murid laki-laki sebagai pengurus inti adalah 36.960 (Benar/salah)
Kunci Jawaban: Benar, Salah, Benar
Pembahasan:
Banyaknya cara memilih 5 murid perempuan dari total 16 siswi adalah (165) = 4.368.
Banyaknya cara memilih 5 murid laki-laki dari total 12 murid laki-laki adalah (125) = 798.
Banyaknya cara memilih 2 murid laki-laki dari 12 orang dan memilih 3 murid perempuan dari 16 murid perempuan adalah (122) (163) = 36.960.
Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.
4. Jika sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid laki-laki di kelas tersebut adalah 78, rata-rata nilai ulangan murid perempuan adalah …
A. 80,5
B. 81
C. 81,5
D. 82
E. 82,5
Kunci Jawaban: C. 81,5
Pembahasan:
Jumlah total nilai ulangan adalah 80×28 = (a1+…+a12) + (b1+…+b16) = 12×78 + (b1+…+b16).
Jadi, nilai rata-rata ulangan murid perempuan adalah (b1+…+b16)/16 = (80×28-12×78)/16 = 81,5.
5. Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Peluang kelas memiliki satu atau dua murid laki-laki sebagai anggota pengurus inti adalah ….
A. 22/63
B. 47/63
C. 70/117
D. 88/117
E. 134/273
Kunci Jawaban: C. 70/117
Pembahasan:
Banyak cara memilih satu murid laki-laki dan 4 murid perempuan adalah (121) (164)
Banyak cara memilih dua murid laki-laki dan 3 murid perempuan adalah (122) (163)
Banyak cara memilih 5 pengurus inti adalah (285) Jadi, peluang terpilih satu atau dua murid laki-laki adalah (121)(164)+(122)(163)/(285) = 70/117.
6. Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB=12 meter dan lebar AD=9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.
Jika diketahui bahwa 0 < t>
A. t/2 ≤ x ≤ 6 + t/2
B. 6 − t ≤ x ≤ 12 − t
C. t/2 ≤ x ≤ 6 + t
D. t ≤ x ≤ 6 + t
E. t ≤ x ≤ 12 − t
Kunci Jawaban: E. t ≤ x ≤ 12 − t
Pembahasan:
Untuk 0 < t>
7. Misalkan AP = x = 3 dan panjang tali untuk kambing pertama adalah t meter, t ≤ 9. Kambing kedua ditempatkan dalam kandang diikat dengan tali yang ditambatkan ke titik Q di dinding BC. Peternak kambing perlu meyakinkan bahwa kedua kambing tidak bertemu dan berebut rumput. Jika BQ = 6, panjang tali untuk kambing kedua tidak boleh lebih dari … meter.
A. √72 − t
B. √117 − t
C. √131 − t
D. √145 − t
E. √180 − t
Kunci Jawaban: B. √117 − t
Pembahasan:
PQ⊃2; = BP⊃2; + BQ⊃2;
PQ⊃2; = 9⊃2; + 6⊃2;
PQ⊃2;= 81 + 36
PQ⊃2; = 117
PQ = √117
Agar kambing dari P dan dari Q tidak bertemu maka panjang tali kambing kedua di Q adalah panjang PQ dikurang panjang tali kambing pertama yaitu √117 − t .
8. Misalkan tali kambing pertama ditambatkan di titik A dan tali kambing kedua di titik C. Panjang tali pertama adalah t meter, dengan 6 ≤ t ≤ 9. Jika panjang tali kambing kedua adalah maksimal sehingga kedua kambing tidak bertemu, jumlah luas daerah merumput kedua kambing akan mencapai nilai minimum untuk t = …
A. 6
B. 7
C. 7,5
D. 8,5
E. 9
Kunci Jawaban: C. 7,5
Pembahasan:
M(t) = π/4 (t2 + (15-t)2) = π/4(2t2 – 30t + 225) = π/2 (t2 – 15t + 112,5) = π/2((t – 15/2)2 + 112,5 – (15/2)2)
Jadi, M(t) mencapai nilai minimum ketika t = 15/2 = 7,5.
Secara geometri, mencapai nilai minimum ketika kedua kambing bertemu di tengah, yaitu jika t=7,5 meter.
9. Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.
Napoli
Pertandingan: 32
Menang: 29
Imbang: 1
Kalah: 2
Atalanta
Pertandingan: 32
Menang: 24
Imbang: 2
Kalah: 6
AC Milan
Pertandingan: 31
Menang: 23
Imbang: 5
Kalah: 3
Lazio
Pertandingan: 32
Menang: 20
Imbang: 2
Kalah: 10
Untuk setiap kemenangan, klub akan mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin.
Total banyaknya pertandingan di Liga Seri A Italia adalah … pertandingan.
A. 190
B. 200
C. 380
D. 400
E. 760
Kunci Jawaban: C. 380
Pembahasan:
Misalkan tim yang bermain adalah tim 1, 2, …, 20. Akan ada 19 pertandingan tim 1 dengan 19 tim lainnya, 18 pertandingan tim 2 dengan 18 tim lain selain tim 1, 17 pertandingan tim 3 dengan 17 tim lain selain tim 1 dan 2, dst.
Karena setiap tim melakukan tepat dua pertandingan dengan tim lain, total banyaknya pertandingan adalah (19 + 18 + … + 1) x 2 = 380 pertandingan.
10. Poin minimal yang harus diperoleh Napoli di pertandingan tersisa untuk menjamin tim ini sebagai juara Liga Seri A tahun 2022 adalah ….
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
E. 12
Kunci Jawaban: C. 8
Pembahasan:
Jumlah pertandingan yang harus dilakukan masing-masing tim adalah 38 pertandingan sehingga yang mungkin untuk juara adalah Napoli, Atalanta, atau AC Milan, karena Roma menyisakan 6 pertandingan yang jika menang semua poinnya menjadi 66 + 18 = 84 poin; artinya, masih kurang dari skor Napoli sekarang.
Karena skor akhir Atalanta dan AC Milan sama, dengan jumlah pertandingan sisa AC Milan lebih banyak, maka AC Milan akan memperoleh skor yang lebih tinggi dari Atalanta jika AC Milan memenangkan semua sisa pertandingan, yaitu skor akhirnya adalah 74 + 21 = 95.
Untuk menjamin Napoli menjadi juara liga, setidak-tidaknya skor akhir Napoli > 95, yaitu mendapatkan poin lebih dari 7 dari skor akhir sekarang. Jadi, minimal poin yang harus diperoleh Napoli adalah 8.
11. Sebuah pabrik memproduksi botol minum eksklusif dan diberi keterangan kode dengan format XX YY ZZ dengan keterangan XX adalah tipe botol minum, YY adalah bulan produksi botol minum, dan ZZ adalah tahun pembuatan botol minum.
Apabila botol minum tipe KJ diproduksi pada bulan Maret tahun 2021, maka pada botol tersebut akan tercetak kode KJ 03 21.
Apabila pada tahun 2021 jumlah botol yang dibuat sebanyak 8 tipe, banyaknya kode produksi yang mungkin dibuat pada tahun tersebut adalah…
A. 20
B. 60
C. 80
D. 96
E. 120
Kunci Jawaban: D
Diketahui jumlah tipe: 8
Jumlah bulan dalam satu tahun: 12 (Januari – Desember)
Tahun: 1 (2021)
Dengan demikian, banyak kode produksi yang dibuat pada botol adalah 96 dengan perhitungan 8 x 12 x 1
Jadi, jawaban yang tepat adalah D.96
12. Sebuah perusahaan start up yang bergerak di bidang pendidikan berinvestasi dengan membeli satu set alat pembuat video dengan harga $32.400.
Namun, harga alat tersebut akan melemah atau mengalami depresiasi pada laju yang tetap dalam kurun waktu 12 tahun sebelum dianggap tidak bernilai untuk dijual kembali.
Berapakah nilai jual set alat pembuat video tersebut 4 tahun setelah dibeli (dalam dollar)?
A. 29.700
B. 21.600
C. 20.500
D. 16.200
E. 10.800
Kunci Jawaban: B
Penyelesaian soal menggunakan konsep fungsi linear y = mx + c
B. 21.600
13. Kakek adalah seorang kolektor kaset video game dari zaman dikeluarkan pertama kali hingga yang terbaru saat ini. Kakek paling suka melihat box video game yang unik dan menarik.
Pada edisi pertama kali, box video game yang dikeluarkan bervolume 20 inchi^3 sedangkan box video game edisi terbaru mempunyai volume 30 inchi^3. Kakek mempunyai 75 box game dengan total volume 1.870 inchi^3.
Manakah di antara pertidaksamaan berikut yang bisa dipakai untuk menunjukkan jumlah box video game edisi pertama kali, s, dan box video game edisi terbaru, c, yang dimiliki kakek?
A. 75 – s = c
20s + 30c = 1.870
B. 75 – s = c
30s + 20c = 1.870
C. s – c = 75
25(s + c) = 1.870
D. s – c = 75
30s + 20c = 1.870
E. c – s = 75
30s + 20c = 1.870
Kunci Jawaban: A
A.75 – s = c
20s + 30c = 1.870
14. Paman memutuskan untuk menjadi TKI di luar negeri dan bekerja sebagai pelayan restoran cepat saji terkenal.
Paman mendapatkan bayaran $8 setiap jam untuk 10 jam pertama dia bekerja pada minggu ini.
Melihat kemampuan paman yang mumpuni dan gesit, bos restoran kemudian menaikkan bayaran paman hingga $10 setiap jam untuk jam sisanya pada minggu ini.
Untuk menunjang biaya hidup, paman pun menabung 90% penghasilannya per minggu.
Berapa minimal waktu yang dibutuhkan paman (dalam jam) untuk paman bekerja pada sisa jam minggu ini agar paman dapat menabung paling sedikit $270?
A. 16 jam
B. 22 jam
C. 33 jam
D. 35 jam
E. 38 jam
Kunci Jawaban: B
B. 22 jam
15. Diberikan pernyataan berikut.
Rata-rata nilai kelas tanpa memperhitungkan keempat murid yang mengikuti remedial adalah 83,5.
1. Sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid yang mengikuti remedial adalah 60.
2. Setelah remedial, rata-rata nilai ulangan seluruh murid menjadi 81.
3. Jangkauan data nilai murid yang mengikuti remedial adalah 15.
Pernyataan di atas yang benar adalah ….
A. 1,2, dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4
E. 1, 2, 3, dan 4
Kunci Jawaban: B. 1 dan 3
Pembahasan:
Jumlah nilai ulangan tanpa peserta remedial adalah Jadi, nilai rata-rata ulangan tanda murid peserta remedial adalah 80×28 – (52+56+62+66)/24 = 83,5.
Nilai rata-rata nilai ulangan peserta remedial adalah 52+56+62+66/4 = 59.
Karena empat peserta remedial nilai rata-ratanya naik, ada tambahan nilai pada total nilai ulangan.
Jadi, nilai rata-rata setelah remedial adalah 80×28+7×4/28 = 81
Jangkauan tidak bisa dihitung karena jangkauan dihitung dari data nilai remedial yang tidak diberikan dalam narasi.
Jadi, tidak mungkin dipastikan bahwa jangkauannya adalah 15.
Jadi, pernyataan yang benar adalah pernyataan 1 dan pernyataan 3.
Demikian informasi tentang latihan soal UTBK SNBT Penalaran Matematika 2023, semoga membantu.
