Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Halaman 31 32 – Uji Kompetensi
PortalBaraya.com – Di bawah ini ada informasi soal dan kunci jawaban Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka halaman 31 32.
Siswa dan siswi harap memperhatikan kunci jawaban Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka halaman 31 32 berikut ini.
Dengan adanya kunci jawaban Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka halaman 31 32 tersebut, peserta didik dihadapkan lebih mudah menjawab semua soalnya.
Kunci jawaban yang ada di bawah ini sudah dilengkapi dengan pembahasan dan cara untuk mengerjakannya.
Dengan demikian, siswa dan siswi akan mendapatkan nilai yang relatif besar di rapor nanti.
Kendati demikian, jangan sampai siswa dan siswi hanya berpatok dengan jawaban yang tersedia di bawah ini.
Sebaiknya peserta didik juga berdiskusi untuk menemukan dan mendapatkan jawaban yang paling tepat.
Soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Halaman 31 32 Lengkap Dengan Caranya
Untuk informasi soal dan kunci jawaban Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka halaman 31 32 bisa langsung Anda simak sebagai berikut.
1. Selesaikanlah
a. (x-5 y4 / xy3)-2 (x7 y-3/x-4 y6)-1/2
= (x10 y-8 / x-2y-6) (x-7/2 y3/2 / x2 y-3)
= (x12 y-2)(x-11/2 y9/2)
=(x)24-11/2 (y)-4+9/2
= x13/2 y5/2
b. (m10n-2)3 (m5 n-5)3 / mn
= (m15 n-7)3/mn
= m45 n-21/mn
= m44 n-22
=m44/n22
c. P + q / √p – √q
= p + q/ √p – √q * √p + √q / √ p + √q
= (p + q)(√p + √q)/ p – q
d. Log(t + 6/36 – t2)
= log (6 + 6 / (6 + t) (6 – 6)) = log (1/6-t)
2. Sebuah koloni bakteri terdiri atas 500 bakteri yang akan membelah diri menjadi dua setiap 1 jam.
a. Tentukan fungsi yang menyatakan hubungan antara banyak bakteri setelah jam tertentu.
b. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut berjumlah 5.000 bakteri?
c. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut mencapai 100.000 bakteri?
Kunci Jawaban:
Diketahui:
Banyak bakteri = 500
Pembelahan menjadi 2 terjadi setiap 1 jam.
a. Fungsi yang menyatakan hubungan antara banyak bakteri setelah jam tertentu adalah f(x) = 500(2)ˣ
b. Waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut berjumlah 5.000 bakteri adalah:
5000 = 500 : 2ˣ
10 = 2ˣ
x = 2log 10
= 3,32
Jadi, waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri menjadi 5.000 bakteri adalah 3,32 jam.
c. Waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut mencapai 100.000 bakteri adalah:
100000 = 500 (2)ˣ
100000/500 = (2)ˣ
200 = (2)ˣ
x = 2log 200
x = 7,64
Jadi, waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri menjadi 100.000 bakteri adalah 7,64 jam.
Uji Kompetensi
3. Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 5 meter. Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi 3/4 dari tinggi sebelumnya. Bola tersebut terpantul dan melambung kembali dengan ketinggian yang sama sampai akhirnya bola benar-benar berhenti melambung dan jatuh ke tanah.
a. Berapa ketinggian bola tersebut pada lambungan ke-5?
b. Pada lambungan ke berapa, bola akhirnya berhenti melambung?
Kunci Jawaban:
3. Diketahui:
Ketinggian bola = 5 m
Tinggi lambungan ke-n = 3/4 dari tinggi sebelumnya.
a. Ketinggian bola tersebut pada lambungan ke-5
Model matematika yang menggambarkan kondisi di atas adalah
f (n) = 5. (3/4)n
Ketinggian bola pada lambungan ke-5 adalah:
f(5) = 5.(3/4)5
= 5. 243/1024
= 1,186
b. Akan ditentukan lambungan ke-n ketika ketinggian bola adalah 0
Perhatikan tabel pengamatan berikut ini:
Jika diperhatikan, pada lambungan ke-15, ketinggian bola sudah 6 cm atau dengan kata lain bola bisa berhenti melambung.
4. Dina menabung uang di bank sebesar Rp2.500.000,00 dan mendapatkan bunga sebesar 10% per tahun.
a. Berapa banyak tabungan Dina pada 5 tahun pertama?
b. Berapa lama Dina harus menyimpan uang di bank agar tabungannya tersebut menjadi dua kali lipat dari tabungan awalnya?
Kunci Jawaban:
Diketahui:
Tabungan awal = Rp2.500.000,00
Bunga = 10% per tahun.
a. Banyak tabungan Dina pada 5 tahun pertama
Model matematika untuk permasalahan di atas adalah
f (x) = 2.500.000 x (1 + 0,1)ˣ
Sehingga tabungan pada 5 tahun pertama adalah:
f (5) = 2.500.000 x (1 + 0,1)5
f (5) = 2.500.000 x (1,1)5
f (5) = 2.500.000 x 1,61051
= 4.026.275
b. Lama Dina harus menyimpan uang di bank agar tabungannya tersebut menjadi dua kali lipat (Rp5.000.000) dari tabungan awalnya
Akan dicari nilai x yang memenuhi:
5.000.000 = 2.500.000 x (1 + 0,1)ˣ
2 = (1,1)ˣ
x = 1,1log2
= 7,27
= 7
Jadi, tabungan Alma akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 7 tahun.
Demikian informasi sia dan kunci jawaban Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka halaman 31 32, semoga membantu.
