JAWABAN disediakan 5 angka terdiri dari 1, 2, 3, 4, 7. Akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari 3 angka dan tidak boleh terjadi pengulangan…
Portal Baraya – Pada kesempatan kali ini, kami akan memberikan kunci jawaban disediakan 5 angka terdiri dari 1, 2, 3, 4, 7. Akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari 3 angka dan tidak boleh terjadi pengulangan angka.
Soal yang kami berikan ini merupakan salah satu pertanyaan pada mata pelajaran Matematika yang berhubungan dengan materi permutasi.
Umumnya, jenis soal ini akan muncul pada ujian maupun olimpiade Matematika.
Adapun tujuan kami memberikan kunci jawaban disediakan 5 angka terdiri dari 1, 2, 3, 4, 7. Akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari 3 angka dan tidak boleh terjadi pengulangan angka adalah sebagai referensi bagi siswa dalam mengerjakan soal.
Harapannya, kunci jawaban yang kami berikan dapat membantu siswa untuk memahami soal sehingga lebih mudah mengerjakan soal-soal serupa.
Berikut ini adalah soal lengkap dan kunci jawaban disediakan 5 angka terdiri dari 1, 2, 3, 4, 7. Akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari 3 angka dan tidak boleh terjadi pengulangan angka.
SOAL
Disediakan 5 angka terdiri dari 1, 2, 3, 4, 7. Akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari 3 angka dan tidak boleh terjadi pengulangan angka.
Banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk adalah…
Kunci Jawaban
Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan konsep permutasi tanpa pengulangan.
Kita harus memilih 3 angka dari 5 angka yang tersedia, dengan syarat angka terakhir harus genap.
Jadi, kita bisa membagi kasus menjadi dua:
1. Kasus 1
Angka pertama dan kedua adalah ganjil, angka ketiga adalah genap. Ada 3 angka ganjil (1, 3, 7) dan 2 angka genap (2, 4). Banyak cara memilih 2 angka ganjil dari 3 angka adalah P(3,2) = 3!/(3-2)! = 6. Banyak cara memilih 1 angka genap dari 2 angka adalah P(2,1) = 2!/(2-1)! = 2. Banyak cara menyusun 3 angka dari 2 angka ganjil dan 1 angka genap adalah 6 x 2 = 12.
2. Kasus 2: Angka pertama dan kedua adalah genap, angka ketiga adalah genap. Ada 2 angka genap (2, 4) dan 3 angka ganjil (1, 3, 7). Banyak cara memilih 2 angka genap dari 2 angka adalah P(2,2) = 2!/(2-2)! = 2. Banyak cara memilih 1 angka genap dari 2 angka adalah P(2,1) = 2!/(2-1)! = 2. Banyak cara menyusun 3 angka dari 2 angka genap dan 1 angka genap adalah 2 x 2 = 4.
Jadi, banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk adalah 12 + 4 = 16.
Demikian pembahasan dan kunci jawaban disediakan 5 angka terdiri dari 1, 2, 3, 4, 7. Akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari 3 angka dan tidak boleh terjadi pengulangan angka. Semoga bermanfaat.
