JAWABAN angka-angka 2,3,3,4,4,4,5 akan disusun menjadi sebuah bilangan. Banyaknya bilangan berbeda yang dapat dibentuk adalah
Portal Baraya – Pada kesempatan kali ini, kami akan memberikan pembahasan dan kunci jawaban angka-angka 2,3,3,4,4,4,5 akan disusun menjadi sebuah bilangan. Banyaknya bilangan berbeda yang dapat dibentuk adalah.
Sebagai informasi, soal yang kami berikan ini merupakan soal Matematika materi permutasi.
Jenis soal ini umumnya muncul pada ujian maupun OSN/Olimpiade Matematika tingkat SD/SMP.
Adapun tujuan kami memberikan kunci jawaban angka-angka 2,3,3,4,4,4,5 akan disusun menjadi sebuah bilangan. Banyaknya bilangan berbeda yang dapat dibentuk adalah yakni sebagai referensi bagi siswa dalam mengerjakan soal serupa.
Harapannya, siswa-siswi mampu memahami jenis soal lebih baik serta mampu mengerjakan soal dengan benar.
Berikut ini adalah soal dan kunci jawaban angka-angka 2,3,3,4,4,4,5 akan disusun menjadi sebuah bilangan. Banyaknya bilangan berbeda yang dapat dibentuk adalah.
Baca Juga: JAWABAN menguji kembali jawaban sementara dari permasalahan yang diajukan disebut langkah
SOAL
Angka-angka 2,3,3,4,4,4,5 akan disusun menjadi sebuah bilangan. Banyaknya bilangan berbeda yang dapat dibentuk adalah…
A. 300
B. 360
C. 380
D. 420
E. 460
Kunci Jawaban
D. 420
Pembahasan:
Untuk menyusun bilangan dari angka-angka yang sama, kita dapat menggunakan konsep permutasi dengan pengulangan. Permutasi dengan pengulangan adalah cara mengatur n objek yang sebagian sama menjadi r susunan yang berbeda.
Rumusnya adalah:
P(n1, n2, n3, ……nk)= n! / n1!n2!….nk!
dimana:
n = jumlah total objek
n1,n2,…,nk = jumlah objek yang sama untuk setiap jenis.
Dalam kasus ini, kita memiliki 7 angka, yaitu 2, 3, 3, 4, 4, 4, dan 5. Jadi, n = 7. Kita juga memiliki 4 jenis angka yang berbeda, yaitu 2, 3, 4, dan 5. Jumlah angka yang sama untuk setiap jenis adalah:
- n1 = 1 untuk angka 2
- n2 = 2 untuk angka 3
- n3 = 3 untuk angka 4
- n4 = 1 untuk angka 5
Maka, banyaknya bilangan berbeda yang dapat dibentuk adalah:
P(1,2,3,1) = 7! / 1!2!3!1!
P(1,2,3,1) = 5.040 / 12
P(1,2,3,1) = 420
Demikian pembahasan dan kunci jawaban angka-angka 2,3,3,4,4,4,5 akan disusun menjadi sebuah bilangan. Banyaknya bilangan berbeda yang dapat dibentuk adalah. Semoga bermanfaat.
