Terkengkap! Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 293 294 295 296 Kurikulum Merdeka BAB 5 dan Pembahasannya
PortalBaraya.com – Siswa dan siswi mari simak informasi soal dan kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 293 294 295 296 Kurikulum Merdeka.
Peserta didik bisa memanfaatkan kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 293 di bawah ini semaksimal mungkin.
Pasalnya, kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 293-296 Kurikulum Merdeka di bawah ini sudah dilengkapi dengan pembahasan dan cara mengerjakannya.
Sekedar informasi, soal MTK kelas 9 halaman 293 294 295 296 berada dalam BAB 5 buku matematika SMP MTs.
Pertanyaan tersebut terdiri dari beberapa soal berbeda yang berkaitan dengan bangun ruang sisi lengkung.
Diharapkan, siswa bisa menentukan dan menghitung semua pertanyaan dengan benar untuk mendapatkan nilai yang baik.
Soal dan Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 293 294 295 296 Kurikulum Merdeka Latihan 5.2 Lengkap Dengan Pembahasannya
Informasi soal dan kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 293 294 295 296 Kurikulum Merdeka bisa langsung disimak di bawah ini.
Latihan 5.2
Kerucut
1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.
Kunci Jawaban:
a) luas = 16(1 + √10)π cm2;
volume = 64π cm3;
b) luas = 96π cm2;
volume = 96π cm3;
c) luas = 12(3 + √34)π cm2;
volume = 120π cm3;
d) luas = 224π cm2;
volume = 392π cm3;
e) luas = √7(√7 + 4)π cm2;
volume = 7π cm3;
f) luas = 90π cm2;
volume = 100π cm3;
Baca Juga: Jawaban dari Pertanyaan Tujuan Dilakukannya Senam Aerobic / Senam Ritmic
2. Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan.
Kunci Jawaban:
a) t = 9 m
b) r = 6 m
c) t = 6 cm
d) r = 9 dm
e) t = √175 cm
f) t = 8 cm
3. Tumpeng. Pada suatu hari Pak Budi melakukan syukuran rumah baru. Pak Budi memesan suatu tumpeng. Tumpeng tersebut memiliki diameter 36 cm dan tinggi 24 cm. Namun, diawal acara Pak Budi memotong bagian atas tumpeng tersebut secara mendatar setinggi 8 cm.
Berapakah luas permukaan dan volume dari tumpeng yang tersisa?
Kunci Jawaban:
Luas permukaan = luas alas tumpeng + luas alas potongan + luas selimut tumpeng – luas selimut potongan
= π(18)2 + π(6)2 + π(18)(18 + 30) – π(6)(6 + 10)
= 324π + 36π + 864π – 96π
= 1.128π cm2
Volume sisa = volume tumpeng – volume potongan
= 1/3π(18)2 × (24) – 1/3π(6)2 × 8 = 2592π – 96π = 2.496π cm3
4. Suatu kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi t cm. Jika luas permukaan kerucut adalah A cm2 dan volume kerucut adalah A cm3 maka tentukan:
a. Nilai dari t.
b. Nilai dari A.
Kunci Jawaban:
a) Luas permukaan kerucut = π(6)(6 + √62 + t2)
Volume kerucut = 1/3 π(6)2t
π(6)( √62 + t2 ) = 1/3 π(6)2t
(6 +√62 + t2 = 2t
√62 + t2 = 2t – 6
Kedua ruas dikuadratkan
36 + t2 = 4t2 – 24t + 36
0 = 3t2– 24t
0 = 3t(t – 8)
Jadi, nilai t adalah 8 (karena t tidak boleh bernilai 0)
b) Luas permukaan kerucut = π(6)(6 + √62 + t2)
= π(6)(6 + √62 + 82 )
= 96π cm2
Jadi, nilai a adalah 96 π cm2
Diperoleh A = 96
5. Terdapat suatu bangun ruang yang diperoleh dari dua kerucut yang sepusat.
Kerucut yang lebih besar memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm. Jari-jari kerucut kecil adalah ½ jari-jari kerucut besar. Tinggi kerucut kecil adalah ½ tinggi kerucut besar (lihat gambar di bawah)
Kunci Jawaban:
a. Luas permukaan = π(10)2 – π(5)2 + π(10)(10 + 26) + π(5)(5 + 13)
= 100π – 25π + 360π + 90π
= 525π cm2
b. Volume = 1/3π(10)2 × 24 – 1/3π(5)2 × 12
= 800π – 100π = 700π cm3
6. Irisan Kerucut. Misalkan terdapat suatu kerucut dengan dengan jari-jari r cm dan panjang t cm. Kemudian kerucut tersebut dijadikan irisan kerucut dengan memotong kerucut tersebut menjadi dua bagian dari atas ke bawah (lihat gambar di samping). Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan kerucut tersebut.
Kunci Jawaban:
L = 1/2 × luas permukaan kerucut + luas segitia ABC
= 1/2πr(r + √(r2 + t2)) + rt
7. Analisis Kesalahan. Budi menghitung volume kerucut dengan diameter 10 cm
dan tinggi 12 cm. Budi menghitung
V = 1/3 (12)2 (10) = 480
Sehingga diperoleh volume kerucut adalah 480 cm3. Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi.
Kunci Jawaban:
Budi salah mensubstitusikan nilai r dan t, selain itu jari-jarinya adalah 10/2 = 5 cm
8. Dari kertas karton ukuran 1 m × 1 m Lisa akan membuat jaring-jaring kerucut dengan jari-jari r cm dan tinggi t cm.
a. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 40 cm dan t = 30 cm?
Kemukakan alasanmu.
b. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 30 cm dan t = 40 cm?
Kemukakan alasanmu
Kunci Jawaban:
a. Luas kertas karton = 1 m2
= 10.000 cm2
Tidak bisa, dikarenakan luas jaring-jaring kerucut = π(40)(40 + 50) = 3.600π cm2 > 10.000 cm2
b. Luas kertas karton = 1 m2 = 10.000 cm2
Luas jaring-jaring kerucut = π(30)(30 + 50) = 2.400π cm2 = 7.536 cm2
Jadi, jawabnnya Bisa karena 7.536 cm2 < 10>
9. Kerucut miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung.
Gambar sebelah kiri merupakan kerucut dengan jari-jari r dan tinggi t.
Gambar sebelah kanan merupakan bangun ruang sisi lengkung yang diperoleh dari kerucut sebelah kiri dengan menggeser alasnya ke sebelah kanan, selanjutnya disebut dengan kerucut miring.
Kerucut miring tersebut memiliki jari-jari r dan tinggi t.
a. Tentukan suatu metode untuk mendapatkan rumus dari volume kerucut miring tersebut.
b. Apakah volume rumus kerucut miring sama dengan volume kerucut? Jelaskan analisismu.
Kunci Jawaban:
a) Metodenya adalah dengan membuat tumpukan koin yang membentuk kerucut miring.
b) Sama, karena kaidah volume adalah luas alas dikalikan dengan tinggi.
Dengan mengubah kerucut menjadi kerucut miring tidak mengubah alas dan tingginya, sehingga tidak terjadi perubahan volume.
10. Perhatikan kerucut di samping. Jika segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi d cm, tentukan luas permukaan dan volume kerucut.
Kunci Jawaban:
Luas permukaan = πr(r + s)
= π(d/2)(d/2 + d)
= 3/4 d2π cm2
Volume = 1/3πr2t
= 1/3π(d/2)2 x 1/2√3 d
= 1/24√3 d3 cm3
Demikian pembahasan soal dan kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 293 294 295 296 Kurikulum Merdeka, semoga membantu Anda.
