JAWABAN seorang pengembang akan membangun perumahan di atas tanah yang luasnya tidak lebih dari 12.600 m2
Portal Baraya – Pada kesempatan kali ini, kami akan memberikan pembahasan soal dan kunci jawaban seorang pengembang akan membangun perumahan di atas tanah yang luasnya tidak lebih dari 12.600 m2.
Sebagai informasi, soal yang saat ini kami sajikan merupakan pertanyaan Matematika tingkat SMP.
Soal ini umumnya keluar saat ujian nasional dimana siswa harus dapat membaca model permasalahan Matematika untuk menyelesaikan soal.
Tujuan kami memberikan kunci jawaban soal adalah sebagai referensi bagi siswa dalam mengerjakan soal.
Tak hanya itu, kami juga berharap agar nantinya siswa mampu memahami materi soal lebih dalam untuk mengerjakan soal-soal serupa.
Berikut ini adalah soal lengkap dan kunci jawaban seorang pengembang akan membangun perumahan di atas tanah yang luasnya tidak lebih dari 12.600 m2.
SOAL
Seorang pengembang akan membangun perumahan di atas tanah yang luasnya tidak lebih dari 12.600 m2.
Ia bermaksud untuk membangun rumah sebanyak 200 unit terdiri dari tipe rs dan rss. Untuk setiap rumah tipe rs memerlukan tanah seluas 72 m2 sedangkan tipe rss memerlukan 60 m2.
Jika akan dibangun x unit rumah tipe rs dan y rumah tipe rss maka model matematika untuk permasalahan tersebut adalah….
A. x + y ≤ 200;5x + 6y ≤ 1.050; x > 0; y > 0
B. x + y ≤ 200; 5x + 6y ≥ 1.050; x > 0; y > 0
C. x + y ≤ 200; 6x + 5y ≥ 1.050; x > 0; y > 0
D. x + y ≥ 200; 6x + 5y ≤ 1.050; x > 0; y > 0
E. x + y ≤ 200; 6x + 5y ≤ 1.050; x > 0; y > 0
Kunci Jawaban
E. x + y ≤ 200; 6x + 5y ≤ 1.050; x > 0; y > 0.
Pembahasan:
Kita dapat membuat sistem persamaan linear dengan variabel x dan y yang mewakili jumlah rumah tipe rs dan rss yang akan dibangun.
Karena jumlah rumah tidak boleh melebihi 200 unit, maka kita dapat menulis persamaan:
x + y ≤ 200
Karena luas tanah yang tersedia tidak boleh melebihi 12.600 m2, maka kita dapat menulis persamaan:
72x + 60y ≤ 12.600
Karena kita tidak dapat membangun rumah dengan jumlah negatif, maka kita dapat menulis ketidakaksamaan:
x > 0 dan y > 0
Untuk menyederhanakan persamaan kedua, kita dapat membagi kedua ruas dengan 6, sehingga kita mendapatkan:
12x + 10y ≤ 2.100
Untuk menyederhanakan lagi, kita dapat membagi kedua ruas dengan 2, sehingga kita mendapatkan: 6x + 5y ≤ 1.050
Jadi, model matematika yang sesuai adalah x + y ≤ 200; 6x + 5y ≤ 1.050; x > 0; y > 0
Demikian pembahasan dan kunci jawaban seorang pengembang akan membangun perumahan di atas tanah yang luasnya tidak lebih dari 12.600 m2. Semoga bermanfaat.
