TERJAWAB! Dari sebuah kotak yang berisi 6 bola putih dan 4 bola hijau diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 1 bola putih dan 1 bola
Portal Baraya – Dalam artikel ini, kami akan memberikan pembahasan dan kunci jawaban dari sebuah kotak yang berisi 6 bola putih dan 4 bola hijau diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 1 bola putih dan 1 bola hijau adalah.
Sebagai informasi, soal yang kami sajikan kali ini merupakan soal Matematika yang berkaitan dengan permutasi.
Adapun tujuan kami memberikan kunci jawaban soal adalah sebagai referensi sekaligus materi koreksi bagi siswa-siswi.
Kami berharap agar nantinya siswa-siswi mampu mengerjakan soal serupa setelah membaca pembahasan soal yang kami berikan.
Berikut ini adalah soal lengkap dan kunci jawaban dari sebuah kotak yang berisi 6 bola putih dan 4 bola hijau diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 1 bola putih dan 1 bola hijau adalah.
SOAL
Dari sebuah kotak yang berisi 6 bola putih dan 4 bola hijau diambil 2 bola sekaligus secara acak.
Peluang terambil 1 bola putih dan 1 bola hijau adalah…
A. 1/3
B. 3/4
C. 8/15
D. 7/10
Kunci Jawaban
C. 8/15
Pembahasan:
Untuk menentukan peluang terambil 1 bola putih dan 1 bola hijau dari sebuah kotak yang berisi 6 bola putih dan 4 bola hijau, kita bisa menggunakan rumus kombinasi. Kombinasi adalah cara menghitung jumlah kemungkinan pemilihan objek tanpa memperhatikan urutan. Rumusnya adalah:
C(n,r) = n!/r! (n-r)!
di mana n adalah jumlah objek total, dan r adalah jumlah objek yang dipilih.
Dalam kasus ini, kita ingin memilih 2 bola dari 10 bola, dengan syarat 1 bola putih dan 1 bola hijau. Jadi, kita bisa menghitung jumlah cara memilih 1 bola putih dari 6 bola putih, dan 1 bola hijau dari 4 bola hijau, lalu mengalikannya.
Jumlah cara memilih 1 bola putih dari 6 bola putih adalah:
C(6,1) = 6! / 1! (6-1)!
= 6x5x4x3x2x1 / 1x5x4x3x2x1
= 6
Jumlah cara memilih 1 bola hijau dari 4 bola hijau adalah:
C(4,1) = 4! / 1! (4-1)!
= 4x3x2x1 / 1x3x2x1
= 4
Jadi, jumlah cara memilih 1 bola putih dan 1 bola hijau adalah:
C(6,1) x C(4,1) = 6 x 4 = 24
Selanjutnya, kita harus membagi jumlah cara yang menguntungkan dengan jumlah cara total. Jumlah cara total adalah jumlah cara memilih 2 bola dari 10 bola, tanpa memperhatikan warnanya. Ini adalah:
C(10,2) = 10! / 2! (10-2)!
= 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 / 2x1x8x7x6x5x4x3x2x1
= 45
Jadi, peluang terambil 1 bola putih dan 1 bola hijau adalah:
C(6,1) x C(4,1) / C(10,2)
= 24/45
= 8/15
Demikian pembahasan dan kunci jawaban dari sebuah kotak yang berisi 6 bola putih dan 4 bola hijau diambil 2 bola sekaligus secara acak. Semoga bermanfaat.
