Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 60 Uji Kompetensi Barisan dan Deret. Dilengkapi Caranya
Portalbaraya.com – Pada artikel kali ini akan dibahas kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 60 uji kompetensi di Bab 2 Barisan dan Deret.
Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 60 uji kompetensi berisi 5 soal uraian, lengkap dengan caranya.
Kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 60 uji kompetensi dibuat sebagai bahan belajar mandiri untuk siswa kelas 10 SMA/SMK/MA, agar setelah mengerjakan soal tersebut, siswa bisa langsung mengoreksi sendiri.
Sehingga siswa bisa mengukur sejauh mana kemampuannya dalam menjawab soal Matematika kelas 10 halaman 60 uji kompetensi
Kunci jawaban ini dibuat dengan harapan bisa membantu adik adik siswa kelas 10 SMA/SMK/MA dalam mengerjakan soal Matematika kelas 10 halaman 60 uji kompetensi
Mari simak soal dan kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 60 uji kompetensi berikut ini
Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 60 Uji Kompetensi Baris dan Deret
Uji Kompetensi Halaman 60
Soal Pemahaman
1. Tentukan suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret berikut:
a. 4 + 2 + 1 + …
b. 4 + 1 + (-2) + …
Jawaban :
a. 4 + 2 + 1 + …
U1 = a = 4
U10 dan S10 =
r = U2 / U1 = 2/4 = ½
Un = arn-1
U10 = 4 (1/2)9
= 4 (1/512)
= 1/128
= 1/27
Sn = a (1-rn) / 1 – r
S10 = 4 (1 – (1/2)9) / 1 – ½
= 4 (1 – 1/512) / ½
= 4 (511/512) /1/2
= 8 (511/512)
= 511 / 26
Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut berturut-turut adalah 1/27 dan 511/26.
b. 4 + 1 + (-2) + …
U1 = a = 4
U10 dan S10 = …
b = U2 – U1 = 1 – 4 = -3
U10 = a + 9b = 4 + 9 (-3) = 4 – 27 = -23
S10 = 10/2 (a + U10) = 5 (4 + (-23)) = 5 (-19) = – 95
Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut berturut-turut adalah -23 dan -95.
2. Tentukan suku ke-9 barisan aritmetika, jika diketahui jumlah dari suku ke-2, suku ke-5, dan suku-20 adalah 54.
Jawaban :
U2 + U5 + U20 = 54
U9 = …
U2 + U5 + U20 = 54
(a+b)+(a+4b)+(a+19b) = 54
3a + 24b = 54
3(a+8b) = 54
a + 8b = 18
U9 = a+8b = 18
Jadi, suku ke-9 barisan aritmetika tersebut adalah 18.
3. Sebuah pipa dipotong menjadi 5 bagian. Panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika potongan pipa terpendek sepanjang 4 cm, dan potongan pipa terpanjang adalah 324 cm, maka tentukan panjang pipa semula.
Jawaban :
U1 = 4
U5 = 324
U1 + U2 + U3 + U4 + U5 = S5 = …
U5 = ar4
324 = 4r4
4r4 = 324
r4 = 81
r = 3
Sn = a (rn – 1) / r – 1
S5 = 4 (35 – 1) / 3 – 1
S5 = 4 (243 – 1) / 2
S5 = 2 (242)
S5 = 484
Jadi, panjang kayu semula adalah 484 cm.
4. Pada suatu ruang pertemuan, jumlah kursi pada baris tertentu lebih banyak 2 kursi dari baris sebelumnya. Perbandingan banyak kursi pada baris ke-5 dan baris ke-13 adalah 1 : 2. Baris terakhir terisi 50 kursi. Berapa total kursi pada ruang pertemuan tersebut?
Jawaban :
b = 2
Un = 50
U₅ : U₁₃ = 1 : 2
Sehingga:
Total kursi pada ruangan tersebut adalah 638 kursi. (Jawaban tidak ada di opsi)
5. Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 1/x + 1/xy + 1/xy2 + … …, jika diketahui x + y / xy = 1.
Jawaban :
x + y / xy = 1
1/x + 1/xy + 1/xy2 + …
x + y / xy = 1
xy = x + y
Dari deret geometri tak hingga di atas, dapat diketahui bahwa:
a = 1/x , r = 1/y
S∞ = a / 1 – r
= 1/x / 1 – 1/y
= 1/x / 1 – 1/y × xy/xy
= y / xy – x
= y / (x + y) – x
= y/y
= 1
