Soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP MTS Halaman 144-147 : Ayo Berlatih 8.2 Prisma Lengkap
PortalBaraya.com – Kali ini siswa dan siswi bisa simak informasi soal dan kunci jawaban matematika kelas 8 SMP MTS halaman 144-147 .
Pembahasan soal dan kunci jawaban matematika kelas 8 SMP MTS halaman 144-147 tersebut untuk materi tentang Prisma.
Anda bisa menemukan soal dan kunci jawaban matematika kelas 8 SMP MTS halaman 144-147 ini dalam bagian Ayo Berlatih 8.2.
Siswa dan siswi bisa menjadikan kunci jawaban matematika kelas 8 SMP MTS halaman 144 sampai 147 yang tersedia sebagai referensi pembelajaran.
Dengan begitu, siswa dan siswi bisa lebih mudah dalam memahami serta mengetahui materi yang diajarkan.
Sebelum melihat kunci jawaban yang disediakan, para peserta didik dapat mempelajari materi yang diajarkan terlebih dahulu.
Setelah itu, siswa dan siswi bisa mengerjakan soalnya secara mandiri di rumah.
Soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP MTS Halaman 144-147 Nomor 1-12
Untuk informasi soal dan kunci jawaban matematika kelas 8 SMP MTS halaman 144-147 silahkan peserta didik simak selengkapnya berikut ini.
Ayo Berlatih 8.2
1. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 40 cm2. Jika lebar persegi panjang 5 cm dan tinggi prisma 12 cm, hitunglah luas permukaan prisma.
Kunci Jawaban:
Luas = p x l
40 cm² = p x 5 cm
p = 40 cm² : 5 cm
p = 8 cm
Luas permukaan prisma:
L = 2 x Luas alas + Keliling alas x tinggi
L = 2 x La + ( 2 x (p + l) ) x Tp
L = 2 x 40 cm² + (2 x (8 cm + 5 cm)) x 12 cm
L = 80 cm² + (2 x 13 cm) x 12 cm
L = 80 cm² + 26 cm x 12 cm
L = 80 cm² + 312 cm²
L = 392 cm²
Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 392 cm².
Baca Juga: 25+ Contoh Soal Pretest PPG 2023 Lengkap Dengan Kunci Jawabannya
2. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 12 cm, 9 cm, dan 15 cm. Jika tinggi prisma adalah 30 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut.
Kunci Jawaban:
L = 2 x Luas alas + Keliling alas x tinggi
L = 2 x Luas alas + (12 × 30) + (9 ×30) + (15 × 30)
L = 2 x (a x t / 2) + 360 + 270 + 450
L = 9 × 12 + 360 + 270 + 450
L = 108 + 360 + 270 + 450
L = 1.188
Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 1.188 cm².
3. Pernahkah kalian berkemah? Berbentuk apakah tenda yang kamu pakai? Bila tenda yang kamu pakai seperti gambar tenda di samping, dapatkah kamu menghitung luas kain terkecil yang diperlukan untuk membuat tenda itu? Coba hitunglah.
Kunci Jawaban:
Untuk mengitung panjang kain yang bewarna hijau, gunakan teorema pythagoras.
BC² = t² + (AB/2)²
= 2² + (3/2)²
= 4 + 9/4
= 4 + 2,25
= 6,25
BC = √6,25
BC = 2,5 m
– Panjang kain warna hijau = 2 × 2,5 m = 5 m
– Menentukan luas kain minimal pada tenda:
Luas kain = (2 × luas segitiga) + (luas kain warna hijau)
Luas kain = (2 × 1/2 × 3 × 2) + (5 × 4)
Luas kain = 6 + 20
Luas kain = 26
Jadi, luas kain terkecil yang diperlukan untuk membuat tenda adalah 26 m².
4. Sebuah prisma tegak segienam beraturan ABCDEF.GHIJKL mempunyai panjang rusuk alas 10 cm dan panjang rusuk tegak 80 cm.
a. Gambarlah bangun prismanya.
b. Tentukan luas bidang tegaknya.
c. Tentukan luas permukaan prisma.
Kunci Jawaban:
a. Gambar bangun prisma:
(gambar dengan menghitung semua sisi yang disebutkan)
b. Luas bidang tegak:
Luas bidang tegak = Keliling alas x tinggi prisma
Luas bidang tegak = 6 × sisi × tinggi prisma
Luas bidang tegak = 6 × 10 cm × 80 cm
Luas bidang tegak = 4800 cm²
Jadi, luas bidang tegaknya adalah 4800 cm².
c. Luas permukaan prisma:
Segienam dari alas prisma terdiri dari 6 segitiga sama sisi yang kongruen atau sama besar.
– Cari tinggi segitiga dengan menggunakan teorema pythagoras:
(tΔ)² = 10² – 5²
(tΔ)² = 100 – 25
(tΔ)² = 75
tΔ = √75
tΔ = √(25×3)
tΔ = 5√3 cm
– Luas alas prisma segienam:
Luas alas prisma segienam = 6 × Luas segitiga
Luas alas prisma segienam = 6 × 1/2 × alas Δ × t Δ
Luas alas prisma segienam = 3 × 10 cm × 5√3 cm
Luas alas prisma segienam = 150√3 cm²
– Luas permukaan prisma:
L = (2 × Luas alas) + (Keliling alas × tinggi prisma)
L = (2 × 150√3 cm²) + (6 × 10 cm × 80 cm)
L = 300√3 cm² + 4800 cm²
L = (4800+300√3) cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah (4800+300√3) cm².
5. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan prisma adalah ….
A. 768 cm² C. 536 cm²
B. 656 cm² D. 504 cm²
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Misal perpotongan diagonal-diagonal belah ketupat tersebut adalah titik O, sehingga:
AO = OC = ½ AC = ½ (24 cm) = 12 cm
BO = OD = ½ BD = ½ (10 cm) = 5 cm
Dengan teorema Pythagoras, cari panjang sisi belah ketupat tersebut.
AB = √AO²+BO²
AB = √12²+ 5²
AB = √144+25
AB = √169
AB = 13
Jadi, AB = BC = CD = AD = s = 13 cm
– Luas permukaan prisma belah ketupat:
L = 2 × luas belah ketupat + keliling belah ketupat × tinggi prisma
L = 2 × (1/2 × d₁ × d₂) + (4s) × t
L = 2 × (½ × 24 cm × 10 cm) + (4 × 13 cm) × 8 cm
L = 2 × 120 cm² + 52 cm × 8 cm
L = 240 cm² + 416 cm²
L = 656 cm²
Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 656 cm².
6. Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti tampak pada gambar. Luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah ….
A. 660 cm⊃2;
B. 700 cm⊃2;
C. 1.980 cm⊃2;
D. 2.100 cm⊃2;
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
– Menentukan panjang hipotenusa (sisi miring) segitiga siku-siku
Gunakan pythagoras untuk mengetahui sisi miringnya.
c⊃2; = a⊃2; + b⊃2;
c⊃2; = 5⊃2; + 12⊃2;
c⊃2; = 25 + 144
c⊃2; = 169
c = √169
c = 13 cm
– Menentukan luas selimut prisma tegak segitiga
Hitung luas permukaan prisma segitiga tanpa sisi kiri dan kanan.
Luas selimut = (a + b + c) × tinggi prisma
Luas selimut = (5 + 12 + 13) cm × 22 cm
Luas selimut = 30 × 22 cm⊃2;
Luas selimut = 660 cm⊃2;
– Menentukan luas minimum karton yang diperlukan
Luas kart papan nama × luas selimut
Luas kart × 660 cm⊃2;
Luas kart cm⊃2;
Jadi, luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah 1980 cm⊃2;.
7. ABCD.EFGH pada gambar di samping adalah prisma. Dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan FB = 5 cm. Tentukan luas permukaannya.
Kunci Jawaban:
FE = √(AE – BF)⊃2; + AB⊃2;
FE = √(8-5)⊃2; + 4⊃2;
FE = √9+16
FE =√25
FE = 5 cm
L = 2 x luas alas + tinggi (K alas)
L = 2 1/2 (AE+BF) AB + BC (AB + BF + FE + AE)
L = (8+5) 4 + 6 (4+5+5 +8)
L = 13 x 4 + 6 x 22
L = 52 + 132
L = 184 cm⊃2;
Jadi, luas permukaan prisma ABCD.EFGH adalah 184 cm⊃2;.
8. Sebuah prisma alasnya berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Tentukan tinggi prisma jika luas permukaannya adalah 672 cm⊃2;.
Kunci Jawaban:
Luas alas = 1/2 x d1 x d2
Luas alas = 1/2 x 16 x 12
Luas alas = 96 cm⊃2;
Sisi belah ketupat (s) = √(1/2 x d1)⊃2; +(1/2 x d2)⊃2;
Sisi belah ketupat (s) = √(1/2 x 16)⊃2; +(1/2 x 12)⊃2;
Sisi belah ketupat (s) = √8⊃2; +6⊃2;
Sisi belah ketupat (s) = √100
Sisi belah ketupat (s) = 10 cm
Keliling = 4s
Keliling = 4(10)
Keliling = 40 cm
Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keiling x tinggi)
672 = 2(96) + (40 x t)
672 = 192 + 40t
672 -192 = 40t
480 = 40t
t = 480/40
t = 12 cm
Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 12 cm.
9. Diketahui luas permukaan prisma tegak segiempat beraturan 864 cm⊃2; dan tinggi prisma 12 cm. Tentukan panjang sisi alas prisma tersebut.
Kunci Jawaban:
Lp = 2 x (Luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
864 = 2 x (s⊃2;) + (4s x 12)
864 = 2 s⊃2; +48s
2 s⊃2; + 48s – 864 = 0
sederhanakan dengan membagi 2:
s⊃2; + 24s – 432 = 0
(s + 36) (s – 12) = 0
s + 36 = 0 atau s – 12 = 0
s = -36 atau s = 12
Karena ukuran panjang tidak mungkin minus, maka diambil kesimpulan s = 12
Jadi, panjang sisi alas prisma tersebut adalah 12 cm.
10. Gambar berikut adalah prisma dengan alas trapesium sama kaki. Panjang AB = 6 cm, BC = AD = 5 cm, CD = 14 cm, dan AE = 15 cm. Luas permukaan prisma adalah .…
A. 450 cm⊃2; C. 500 cm⊃2;
B. 480 cm⊃2; D. 510 cm⊃2;
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Luas permukaan = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma
Luas permukaan = 2 (1/2 x (6 + 14) x 3) + (6 + 5 + 5 + 14) x 15
Luas permukaan = 2 (1/2 x 60) + 30 x 15
Luas permukaan = 2 x 30 + 450
Luas permukaan = 510
Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 510 cm⊃2;.
11. Diketahui luas permukaan prisma segiempat adalah 500 cm⊃2; dengan tinggi 10 cm. Jika alas prisma tersebut berbentuk persegi panjang, maka tentukan kemungkinan-kemungkinan ukuran panjang dan lebar prisma itu.
Kunci Jawaban:
Luas permukaan prisma segiempat = 2 x luas alas + luas selubung
500 cm⊃2; = 2 x (p x l) + 2 x (p x t) + 2 (l x t)
500 = 2 (p x l) + 2 x (p x 10) + 2 (l x 10)
250 = (p x l) + (p x 10) + (l x 10)
Kemungkinan-kemungkinan ukuran panjang dan lebar dari prisma segiempat:
– panjang = 10 cm
– lebar = 7,5 cm
12. Garasi
Garasi dirancang dengan hanya memiliki satu pintu dan satu jendela.
Pak Sinaga memilih model garasi dengan letak jendela dan pintu ditunjukkan oleh gambar berikut.
Ilustrasi berikut menunjukkan model berbeda yang dilihat dari belakang garasi. Hanya satu ilustrasi yang cocok dengan model garasi yang dipilih Pak Sinaga.
Model manakah yang dipilih oleh Pak Sinaga?
Kunci Jawaban:
Perhatikan gambar garasi di buku.
Jika dilihat dari depan, posisi jendela ada di sebelah kanan.
Maka, jika garasi tersebut dilihat dari belakang, posisi jendela menjadi berada di sebelah kiri atau C pada gambar.
Demikian pembahasan soal dan kunci jawaban matematika kelas 8 SMP MTS halaman 144-147 , semoga membantu.
